浙江省杭州市余杭区普通高中第二共同体人教版高三上学期期中数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年浙江省杭州市余杭区普高第二共同体高三（上）期中数学试卷（文科）
　
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．已知集合A={x|x+3＞0}，则∁RA=（　　）
　 A． （﹣∞，﹣3） B． （﹣∞，﹣3] C． （﹣3，+∞） D． [﹣3，+∞）
　
2．向量=（﹣1，3），=（2，﹣1），则﹣2等于（　　）
　 A． （﹣5，5） B． （5，﹣5）C． （﹣3，1） D． （1，﹣1）
　
3．已知角α的终边上一点的坐标为（），角α的最小正值为（　　）
　 A． B． C． D．
　
4．“a＞b＞0”是“log2a＞log2b”的（　　）
　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
　
5．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S3=12，则a6等于（　　）
　 A． 8 B． 10 C． 12 D． 14
　
6．若当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，则函数y=loga||的图象大致为（　　）21教育名师原创作品
　 A． B．
C． D．
　
7．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则y=f（x）对应的解析式为 （　　）
　 A． y=sin（2x﹣） B． y=cos（2x+） C． y=cos（2x﹣） D． y=sin（2x+）
　
8．函数f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是（　　）
　 A． （0，1） B． （1，3） C． （1，3] D． [3，+∞）
　
9．若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）
　 A． 2＜a＜3 B． 1＜a＜2 C． 1＜a＜3 D． 1＜a＜4
　
10．已知函数f（x）+1=，当x∈[0，1]时，f（x）=x．若在区间x∈（﹣1，1]内，g（x）=f（x）﹣mx﹣m有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）
　 A． （0，] B． [，+∞） C． [0，） D． [0，）
　
　
二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）
11．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，f（3）=　　　　　　．
　
12．已知z=x﹣2y，其中x，y满足不等式组，则z的最小值为　　　　　　．
　
13．若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=486，则log3a1+log3a2+…+log3a20=　　　　　　．21*cnjy*com
　
14．若sin（﹣a）=，则cos（+2a）等于　　　　　　．
　
15．若正数x，y满足x+4y﹣xy=0，则x+2y的最小值为　　　　　　．
　
16．在矩形ABCD 中，AB=1，BC=，点Q在BC边上，且BQ=，点P在矩形内（含边界），则的最大值为　　　　　　．
　
17．已知函数f（x）=2mx2﹣2（4﹣m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是　　　　　　．
　
　
三、解答题（共5小题，满分72分）
18．已知函数f（x）=cosx•（sinx+cosx）
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）设，判断函数g（x）的奇偶性，并加以证明．
　
19．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且acosC+asinC=b+c，
（1）求角A的值；
（2）若a=2，求△ABC面积的最大值．21世纪教育网
　
20．在数列{an}中，a2+1是a1与a3的等差中项，设，且满足．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{an}的前n项的和为Sn，若数列{bn}满足bn=anlog2（sn+2），试求数列{bn}的前n项的和Tn．2·1·c·n·j·y
　
21．已知函数f（x）=|x﹣a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
　
22．设函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范围；【来源：21·世纪·教育·网】
（3）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，