广东省汕头市澄海凤翔中学人教版高三文科数学第3周综合练习卷.zip

高三文科数学综合练****卷（3）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2、为了解名学生的学****情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔是（ ）
A． B． C． D．
3、在正项等比数列中，有，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4、已知复数满足，则（ ）
A． B． C． D．
5、下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
6、如图为某几何体的三视图，则其体积是（ ）
A． B． C． D．
7、设，，则“”是“且”的（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8、对任意的时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9、若将一个质点随机投入如图所示的长方形中，其中，，则质点落在以为直径的半圆内的概率是（ ）
A． B． C． D．
10、设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）
（一）必做题（11～13题）
11、不等式组表示的平面区域的面积是 ．
12、在中，，，，则 ．
13、若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是 ．
（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）的普通方程是 ．
15、（几何证明选讲选做题）如图，已知，是圆的两
条弦，，，，则圆的半径等于
．
三、解答题（本大题共2小题，共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16、（本小题满分12分）已知函数，，且．
求的值；
若角的终边与单位圆交于点，求．
17、（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的次预赛成绩记录