人教高二3.1.2 排列与排列数 同步练习（Word版含解析）.docx

3.1.2 排列与排列数--2022-2023学年高二数学人教B版（2019）选择性必修第二册同步课时训练
一、概念练****1.某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节，下午4节，并且该教师不能连上3节课(第5节和第6节不算连上)，则这位教师一天的课的所有排法( )
A.474种 B.77种 C.462种 D.79种
2.6名学生和2位老师排成一排毕业留影，要求两位老师站最中间，学生甲、乙不相邻，则不同的站法种数为( )
A.1056 B.960 C.864 D.768
3.甲、乙、丙、丁四位同学排成一排，要求甲不能站排头，乙不能站排尾，满足这种要求的排法有( )
A.15种 B.14种 C.13种 D.12种
4.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( )
A．72 B．120 C．144 D．168
5.某校为了落实教育部提出的第三十七个教师节“赓续百年初心，担当育人使命”的主题，开展了文娱汇演活动.校文娱组委会要在原定排好的8个节目中增加2个节目，若保持原来的8个节目的出场顺序不变，则不同排法的种数为( )
A.45 B.90 C.180 D.270
二、能力提升
6.3名男生、3名女生排成一排，男生必须相邻，女生也必须相邻的排法种数为( )
A.2 B.9 C.72 D.36
7.公园有4个门，从一个门进，另一个门出，则不同的走法的种数为( )
A.16 B.13 C.12 D.10
（多选）
8.下列问题中，属于排列问题的有( )
A.10本不同的书分给10名同学，每人一本
B.10位同学去做春季运动会志愿者
C.10位同学参加不同项目的运动会比赛
D.10个没有任何三点共线的点构成的线段
9.下列选项中正确的是( )
A. B.
C. D.
10.下列问题属于排列问题的是( )
A.从10个人中选2人分别去种树和扫地
B.从10个人中选2人去扫地
C.从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队
D.从数字5，6，7，8中任取2个不同的数做中的底数与真数
11.把A、B、C等5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法共有______种.
12.甲、乙等6人并排站成一行，如果甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数是______.（用数字填写答案）
13.计算:________.
14.回答下列问题：
（1）解方程：；
（2）解不等式：.
15.有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．
（1）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；
（2）全体排成一排，女生必须站在一起；
（3）全体排成一排，男生互不相邻.
答案以及解析
1.答案：A
解析：从9节课中任意安排3节，有种排法,其中上午连排3节，有种排法，下午连排3节，有种排法，则这位教师—天的课的所有排法有(种)，故选A.
2.答案：A
解析：老师站最中间有(种)站法，
老师站最中间且学生甲、乙相邻有(种)站法，
不同的站法种数为(种)，故选A.
3.答案：B
解析：根据题意，甲不