人教版浙江省杭州三中中考数学三模试卷（解析版）.doc

浙江省杭州三中中考数学三模试卷
一．选择题（每题3分，满分30分）
1．的平方根是（　　）
A．6 B．±6 C． D．
2****总书记在党的十九大报告中指出，一大批惠民举措落地实施后，城镇新增就业年均一千三百万人以上，将1300万用科学记数法表示为（　　）
A．0.13×107 B．1.3×106 C．1.3×107 D．1.3×108
3．如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OB，∠ABO＝40°，则∠C的度数是（　　）
A．100° B．80° C．50° D．40°
4．如图有5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
5．在△ABC中，若（cosA﹣）2+|1﹣tanB|＝0，则∠C的度数是（　　）
A．45° B．60° C．75° D．105°
6．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，m+2）在第二象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣2 B．m＞1 C．m＞﹣2 D．﹣2＜m＜1
7．已知点A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值为（　　）
A．6 B．﹣1 C．2或3 D．﹣1或6
8．如图，矩形台球桌ABCD，其中A、B、C、D处有球洞，已知DE＝4，CE＝2，BC＝6，球从E点出发，与DC夹角为α，经过BC、AB、AD三次反弹后回到E点，求tanα的取值范围（　　）
A． ≤tanα＜ B．＜tanα＜
C．tanα＝ D．＜tanα＜3
9．定义运算：******@b＝a（1﹣b），若a、b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则******@b﹣******@a的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．与m有关
10．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1+5，a2﹣5，a3+5，a4﹣5，a5+5的平均数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．10
二．填空题（满分18分，每小题3分）
11．分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2＝　 　．
12．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为　 　．
13．如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝20cm，AA′═50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成影子的周长比是　 　．
14．小明准备了六张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有数﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1，将这6 张卡片写有数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为m的值，则关于x的分式方程的解是负数的概率为　 　．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣3），CD＝3AD，点A在反比例函数y＝图象上，且y轴平分∠ACB，求k＝　 　．
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为　 　．
三．解答题
17．计算：．
18．某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）参加这次跳绳测试的共有　 　人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数．
19．如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）
（1）求k1，k2，b的值；
（2）请直接写出不等式＜k2x+b的解集；
（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M，N各位于哪个象限，并说明理由；
（4）点E为x轴上一个动点，若S△AEB＝10，求点E的坐标．
20．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，分别过点A，C作AE∥BC，CE∥AD交于点E，连接DE，交AC于点O．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）若AB＝10，sin∠COE＝，求CE的长．
21．已知x＝1+t，y＝2﹣t2．
（1）若点（x，y）恰为抛物线y＝mx2﹣2mx+1的顶点，求m 的值；
（2）求y关于x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若﹣2≤t≤4，且x≥2，求y的取值范围．
22．在△AOB中，∠ABO＝90°，AB＝3，BO＝4，点C在OB上，且BC＝1，
（1）如图1，以O