人教版广东省中考数学押题卷四含解析.docx

广东省中考数学押题卷四
一、选择题：（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）
1．在﹣、﹣、﹣|﹣2|、﹣这四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣ B．﹣ C．﹣|﹣2| D．﹣
2.张敏同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”能搜索到与之相关的结果的条数约为67 100 000，这个数67 100 000用科学记数法可表示为（　　）
A．671×105 B．6.71×106 C．6.71×107 D．0.671×108
3.如图所示的几何体，它的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
4.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5.下列运算不正确的是（　　）
A．（x﹣1）2＝x2﹣1 B．2a3+a3＝3a3
C．（﹣a）2•a3＝a5 D．（a﹣2）3＝a﹣6
6.在同一坐标系中，函数y＝和y＝﹣kx+3的大致图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
7.将一把直尺与一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，直尺的一边恰好经过点A，如果∠CDE＝50°，那么∠BAF的度数为（　　）
A．15° B．20° C．30° D．40°
8．如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE＝1，BC＝3，则CD的长为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
9.如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（包含端点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②﹣1≤a≤﹣；③3≤n≤4；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.如图所示，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若矩形OABC的面积为8，则k的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣2 C．2 D．﹣2
二、填空题：（本大题共6道小题，每小题4分，共24分）
11．若＝，则的值为　 　．
分式方程＝的根为　 　．
在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数　 　．
14．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为　 　．
15.如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达C点，乙船正好到达甲船正西方向的B点，则乙船的路程　 　（结果保留根号）
16.如图，已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，分别过点
A1，A2，A3，…An作x轴的垂线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+Sn＝　 　．
三、解答题：（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）
17.计算：﹣12019+|﹣2|+2cos30°+（2﹣tan60°）0．
18.先化简，再求值：（﹣），其中x＝
19.如图，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，请仅用无刻度直尺作图：
（1）在图1中作出圆心O；
（2）在图2中过点B作BF∥AC．
四、解答题：（本大题共3道小题，每小题7分，共21分）
20.某校为了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为4类情形：A表示仅学生参与：B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示家长和学生都未参与，现绘制如下不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）根据抽样调查的结果，估计该校1000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
21.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF．
（1）求证：四边形DBCF是平行四边形；
（2）若∠A＝30°，BC＝4，CF＝6，求CD的长．
22.小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每