人教版天津市汉沽区高庄中学中考数学二模试卷（含解析）.doc

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天津市汉沽区高庄中学中考数学二模试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．与2的积为1的数是（　　）
A．2 B． C．﹣2 D．
2．3tan60°的值为（　　）
A． B． C． D．3
3．下列图形中，中心对称图形有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
5．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
6．估计的值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．计算结果是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．x
8．如图，A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至A1B1，连接BB1，AA1，则四边形ABB1A1的面积为（　　）
2
A．2 B．3 C．4 D．5
9．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（　　）
A．y随x的增大而增大
B．它的图象在第二、四象限
C．当k＝2时，它的图象经过点（5，﹣1）
D．它的图象关于原点对称
10．要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（　　）
A．x（x﹣1）＝30 B．x（x+1）＝30 C．＝30 D．＝30
11．如图，将两张长为5，宽为1的矩形纸条交叉，让两个矩形对角线交点重合，且使重叠部分成为一个菱形．当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，把一个矩形绕两个矩形重合的对角线交点旋转一定角度，在旋转过程中，得出所有重叠部分为菱形的四边形中，周长的最大值是（　　）
A．8 B．10 C．10.4 D．12
12．对于抛物线y＝﹣（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（　　）
①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线x＝﹣2；
③图象不经过第一象限； ④当x＞2时，y随x的增大而减小．
A．4 B．3 C．2 D．1
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．计算：（﹣ a2b）2＝　 　．
3
14．计算：＝　 　．
15．口袋内装有除颜色外完全相同的红球、白球和黑球共10个，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么黑球的个数是　 　个．
16．已知一次函数y＝kx+2k+3（k≠0），不论k为何值，该函数的图象都经过点A，则点A的坐标为　 　．
17．如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于点G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长是　 　．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．
（Ⅰ）AB的长度等于　 　
（Ⅱ）请你在图中找到一个点P，使得AB是∠PAC的角平分线
请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）解不等式组，并在数轴上表示其解集．
20．（8分）某校260名学生参加植树活动，活动结束后学校随机调查了部分学生每人的植树棵数，并绘制成如下的统计图①和统计图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为　 　，图①中m的值为　 　；
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（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（Ⅲ）求本次调查获取的样本数据的平均数，并根据样本数据，估计这260名学生共植树多少棵．
21．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点P，过A作直线AC⊥PC交⊙O于另一点D，连接PA、PB．
（1）求证：AP平分∠CAB；
（2）若P是直径AB上方半圆弧上一动点，⊙O的半径为2，则
①当弦AP的长是　 　时，以A，O，P，C为顶点的四边形是正方形；
②当的长度是　 　时，以A，D，O，P为顶点的四边形是菱形．
22．（10分）如图，“人字梯”放在水平地面上，梯子的两边相等（AB＝AC），当梯子的一边AB与梯子两底端的连线BC的夹角α为60°时，BC的长为2米，若将α调整为65°时，求梯子顶端A上升的高度．（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°＝0.42，tan65°≈2.41，＝1.73，结果精确到0.1m）
23．（10分