《第1章 反比例函数》单元测试卷2021-2022学年鲁教 版（五四制）九年级上册数学.doc

2021-2022学年鲁教五四新版九年级上册数学《第1章 反比例函数》单元测试卷
一．选择题
1．如图，A、B是双曲线y＝上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足（　　）
A．S＝1 B．1＜S＜2 C．S＝2 D．S＞2
2．反比例函数的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．在反比例函数y＝图象上的点是（　　）
A．（2，3） B．（4，2） C．（﹣6，1） D．（﹣2，3）
4．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣1
5．已知函数y＝kx中y随x的增大而减小，那么它和函数y＝在同一直角坐标系内的大致图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
6．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（　　）
体积x（mL）
100
80
60
40
20
压强y（kPa）
60
75
100
150
300
A．y＝3000x B．y＝6000x C．y＝ D．y＝
7．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，则该双曲线的解析式为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，若OA2﹣OB2＝20，则k的值是（　　）
A．15 B．5 C．20 D．10
9．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（　　）
A．4月份的利润为50万元
B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元
C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元
D．9月份该厂利润达到200万元
10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AD，若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，若△ABE的面积为24，则k的值为（　　）
A．6 B．12 C．16 D．24
二．填空题
11．已知：是反比例函数，则m＝　 　．
12．如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为　 　．
13．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一，二，四象限，则反比例函数y＝的图象在第　 　象限内．
14．已知：反比例函数的图象经过点A（2，﹣3），那么k＝　 　．
15．已知一菱形的面积为12cm2，对角线长分别为xcm和ycm，则y与x的函数关系式为　 　
16．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6Ω时，电流I为　 　A．
17．如图，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为　 　．
18．如图，点A，点B分别在y轴，x轴上，OA＝OB，点E为AB的中点，连接OE并延长交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点C，过点C作CD⊥x轴于点D，点D关于直线AB的对称点恰好在反比例函数图象上，则OE﹣EC＝　 　．
19．若函数y＝与y＝﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是　 　．
20．如图，在反比例函数的图象上有一点A向x轴作垂线交x轴于点C，B为线段AC的中点，又D点在x轴上，且OD＝3OC，则△OBD的面积为　 　．
三．解答题
21．有这样一个问题：探究函数的图象与性质并解决问题．
小明根据学****函数的经验，对问题进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量x的取值范围是x≠2；
（2）取几组y与x的对应值，填写在下表中．
x
…
﹣4
﹣2
﹣1
0
1
1.2
1.25
2.75
2.