济南市莱芜区寨里中学2019年初四上学期二次函数1-3节周清试题（含解析）.doc

初四数学周周清10.18
一．选择题（共6小题）
1．下列函数表达式中，一定是二次函数的是（　　）
A．y＝3x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C．y＝3x2﹣2x+1 D．y＝x2+
2．若y＝（m+1）x是关于x的二次函数，则m的值为（　　）
A．﹣2 B．1 C．﹣2或1 D．2或1
3．函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
4．用一根长60cm的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积y（cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式为（　　）
A．y＝x2﹣30x（0＜x＜30） B．y＝﹣x2+30x（0≤x＜30）
C．y＝﹣x2+30x（0＜x＜30） D．y＝﹣x2+30x（0＜x≤30）
5．对于二次函数y＝﹣2x2，下列结论正确的是（　　）
A．y随x的增大而增大
B．图象关于直线x＝0对称
C．图象开口向上
D．无论x取何值，y的值总是负数
6．函数中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥3 B．x≤7 C．3≤x≤7 D．x≤3或x≥7
二．填空题（共3小题）
7．已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是　 　．（请用“＞”连接排序）
8．如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y＝x2与y＝﹣x2的图象，则阴影部分的面积是　 　．
9．函数y＝+的自变量的取值范围是　 　．
三．解答题（共2小题）
10．如图是一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m，在图中直角坐标系中该抛物线的解析式．
11．已知，如图所示，直线l经过点A（4，0）和B（0，4），它与抛物线y＝ax2在第一象限内交于点P，又△AOP的面积为，求a的值．
2019年10月18日lwm****j123的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下列函数表达式中，一定是二次函数的是（　　）
A．y＝3x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C．y＝3x2﹣2x+1 D．y＝x2+
【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数进行分析．
【解答】解：A、是一次函数，故此选项错误；
B、当a＝0时，y＝ax2+bx+c不是二次函数，故此选项错误；
C、是二次函数，故此选项正确；
D、含有分式，不是二次函数，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次函数定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．
2．若y＝（m+1）x是关于x的二次函数，则m的值为（　　）
A．﹣2 B．1 C．﹣2或1 D．2或1
【分析】根据y＝ax2+bx+c（a是不为0的常数）是二次函数，可得答案．
【解答】解：若y＝（m+1）x是关于x的二次函数，则m2+m＝2且m+1≠0．，
解得：m＝﹣2或m＝1．
故选：C．
【点评】本题考查了二次函数，注意二次项的系数不能是0．