小学数学五年级上册第6讲 多边形的面积（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.doc

第6讲 多边形的面积

知识点一：平行四边形面积
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。

知识点二：三角形的面积
两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S＝ah÷2
知识点三：梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b）h÷2

知识点四：组合图形的面积
1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。

考点一：平行四边形面积
【例1】一个平行四边形的面积是45cm2，底是9cm，这条底边上的高是　5　cm．
【思路分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，得出h＝S÷a，把平行四边形的面积45cm2，底9cm，代入关系式求出高．
【规范解答】解：45÷9＝5（厘米）
答：这条底边上的高是5厘米；
故答案为：5．
【名师点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式S＝ah解决问题．
1．一块平行四边形草坪的底是32m，高是15m，扩建后，底比原来增加了8m，高比原来增加了3m．扩建后的草坪面积比原来增加了　240　m2．
【思路分析】首先根据增加后的底和高各是多少米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据分别代入公式求出扩建后的面积与原来面积的差即可．
【规范解答】解：（32+8）×（15+3）﹣32×15
＝40×18﹣480
＝720﹣480
＝240（平方米）
答：扩建后的草坪面积比原来增加了240平方米．
故答案为：240．
【名师点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
2．（2019秋•广饶县期末）一个平行四边形的底是13分米，高是70厘米，面积是　91　平方分米．
【思路分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．
【规范解答】解：70厘米＝7分米，
13×7＝91（平方分米）
答：它的面积是91平方分米．
故答案为：91．
【名师点评】此题需要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
3．（2019秋•惠城区校级期末）一个平行四边形的面积是60dm2，底是5dm，这条底边对应的高是　12　dm．
【思路分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答．
【规范解答】解：60÷5＝12（分米）
答：这条底边对应的高是12分米．
故答案为：12．
【名师点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
考点二：三角形的面积
【例2】龙一鸣从一个上底是14cm，下底是8cm，高是6cm的梯形中剪去一个最大的平行四边形（如图）．剩下部分的面积是　18　cm2．
【思路分析】根据题意可知，剩下部分是一个三角形，这个三角形的底等于梯形上下底之差，高等于梯形的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．
【规范解答】解：（14﹣8）×6÷2
＝6×6÷2
＝18（平方厘米）
答：剩下部分的面积是18平方厘米．
故答案为：18．
【名师点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
1．（2019秋•宝鸡期末）一个直角三角形，两条直角边分别是10cm和5.6cm，这个三角形的面积是　28　cm2．
【思路分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用10×5.6÷2计算即可得到这个三角形的面积．
【规范解答】解：10×5.6÷2
＝56÷2
＝28（cm2）
答：这个三角形的面积是28cm2．
【名师点评】本题考查三角形的面积，明确三角形的面积＝底×高÷2是解答本题的关键．
2．（2019秋•宝鸡期末）一个等腰直角三角形的一条腰长6cm，如果把这条腰看作底，那么它对应的高是　6　cm，这个三角形的面积是　18　cm2．
【思路分析】根据等腰直角三角形的性质可得腰对应的高，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据解答．
【规范解答】解：它对应的高是6cm，
6×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
答：这个三角形的面积是18cm2．
故答案为：6；18．
【名师点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握．
3．（2019秋•勃利县期末）一个底是4cm的三角形与边长是4cm