江苏省苏州市草桥中学苏科版九年级（上）国庆数学作业（三）（解析版）.zip

2016-2017学年江苏省苏州市草桥中学九年级（上）国庆数学作业（三）
　
一、选择题
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．等腰三角形 B．菱形 C．平行四边形 D．直角三角形
2．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（　　）
A．20° B．40° C．80° D．100°
3．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　）
A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
4．用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（　　）
A．①④⑤ B．②⑤⑥ C．①②③ D．①②⑤
5．如图，在平行四边形ABCD中，EF过两条对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD的周长是（　　）

A．14 B．11 C．10 D．17
6．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　）

A． B． C． D．
7．如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（　　）

A．10° B．12.5° C．15° D．20°
8．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　
二、填空题
9．菱形的周长是20cm，那么一边上的中点到两条对角线交点的距离为　　cm．
10．一个平行四边形的一边长为10，一条对角线的长为7，则它的另一条对角线x的取值范围是　　．
11．菱形的面积是24cm2，一条对角线长是8cm，则另一条对角线长为　　．
12．如图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长等于　　cm．．

13．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于　　．

14．如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是　　．

15．如图，若点P是正方形ABCD内任意一点，且正方形的边长为1，若S△ABP=0.4，则
S△DCP=　　．

　
三、解答题
16．如图，平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．AD=6，DC=8，求证：AF=BG．

17．如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC，交AB于G，交CB延长线于F．求证：GE=GF．

18．两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．

　

2016-2017学年江苏省苏州市草桥中学九年级（上）国庆数学作业（三）
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．等腰三角形 B．菱形 C．平行四边形 D．直角三角形
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．
故选B．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
　
2．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（　　）