人教版数学九年级上册第21章一元二次方程综合训练（Word版 含解析）.zip

【一元二次方程】综合拓展训练
一．选择题
1．下列是一元二次方程的是（　　）
A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x﹣2y+1＝0 C．2x+3＝0 D．x2+2y﹣10＝0
2．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（　　）
A．5，﹣1 B．5，4 C．5，﹣4 D．5，1
3．若m是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的根，则代数式4m﹣m2的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22
4．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）
A．x2＝0 B．x﹣3＝0 C．x2﹣5＝0 D．x2+2＝0
5．用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0，原方程应变形为（　　）
A．（x﹣1）2＝2 B．（x+1）2＝2 C．（x﹣1）2＝1 D．（x+1）2＝1
6．设x1为一元二次方程x2﹣2x＝较小的根，则（　　）
A．0＜x1＜1 B．﹣1＜x1＜0 C．﹣2＜x1＜﹣1 D．﹣5＜x1＜﹣4
7．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程x2﹣12x+35＝0的一个根，则此三角形的周长是（　　）
A．12 B．14 C．15 D．12或14
8．（m2﹣n2）（m2﹣n2﹣2）﹣8＝0，则m2﹣n2的值是（　　）
A．4 B．﹣2 C．4或﹣2 D．﹣4或2
9．若关于x的方程kx2﹣2x+＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k＜4 B．k＜4且k≠0 C．k≤4 D．k≤4且k≠0
10．已知m，n是方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m2﹣2n+2015的值是（　　）
A．2021 B．2020 C．2019 D．2018
二．填空题
11．方程（n﹣3）x|n|﹣1+3x+3n＝0是关于x的一元二次方程，n＝　 　．
12．将方程x2﹣2x+1＝4﹣3x 化为一般形式为　 　．
13．关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2020＝0有一个根为x＝﹣1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝　 　，b＝　 　．
14．一元二次方程x2﹣c＝0的一个根是2，则常数c的值是　 　．
15．用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果是　 　．
16．用公式法解一元二次方程，得：x＝，则该一元二次方程是　 　．
三．解答题
17．用配方法解下列方程：
（1）x2+12x＝﹣9．
（2）﹣x2+4x﹣3＝0．
18．关于x的方程是一元二次方程，求m的值．
19．已知P＝（a﹣3+）÷．
（1）化简P；
（2）若a为方程x2﹣x﹣2＝0的解，求P的值．
20．李老师在课上布置了一个如下的练****题：
若（x2+y2﹣3）2＝16，求x2+y2的值．
看到此题后，晓梅立马写出了如图所示的解题过程：
解：∵（x2+y2﹣3）2＝16，①
∴x2+y2﹣3＝±4，②
∴x2+y2＝7，x2+y2＝﹣1．③
晓梅上述的解题步骤哪一步出错了？请写出正确的解题步骤．
参考答案
一．选择题
1．解：A、是一元二次方程，故此选项正确；
B、是二元一次方程，故此选项错误；
C、是一元一