山东省日照市莒县莒北八校人教版九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版).zip

山东省日照市莒县莒北八校2016-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)
　
一、填空题（30分）
1．如图，ABC是圆内接三角形，BC是圆的直径，∠B=35°，MN是过A点的切线，那么∠C=　　；∠CAM=　　；∠BAM=　　．www.21-cn-jy.com
2．一个正多边形的中心角是30°，则这个多边形是正　　边形．
3．圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=　　度．
4．直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，那么这个三角形的外接圆的半径等于　　，内切圆的半径等于　　．21教育名师原创作品
5．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都为1．顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个阴影部分的面积之和是　　．
6．从圆外一点向圆引两切线，两切点和该点是等边三角形的三个顶点，如果两切点的距离为a，那么圆的半径为　　．【来源：21·世纪·教育·网】
7．钟表轴心到分针针端的长为5cm，那么经过30分钟，分针针端转过的弧长是　　．
8．若圆锥的底面半径r=4cm，高线h=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是　　度．
9．如图，AB是⊙O的直径，点C、D为⊙O上的两点，若∠ABD=40°，则∠BCD的大小为　　．
10．在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为　　．
　
二、选择题（共30分）
11．四边形中，有内切圆的是（　　）
A．平行四边形 B．菱形
C．矩形 D．以上答案都不对
12．下面命题中，是真命题的有（　　）
①平分弦的直径垂直于弦；②如果两个三角形的周长之比为3：，则其面积之比为3：4；③圆的半径垂直于这个圆的切线；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤过三点有且只有一个圆．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（　　）
A．1：： B．：：1 C．3：2：1 D．1：2：3
14．在直角坐标系中，以O（0，0）为圆心，以5为半径画圆，则点A（﹣3，4）的位置在（　　）
A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．不能确定
15．已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（　　）
A．2 B．1 C．0 D．不确定
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为（　　）
A．1 B． C． D．
17．如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的度数是（　　）
A．38° B．52° C．68° D．42°
18．如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．2π﹣ B．π+ C．π+2 D．2π﹣2
19．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（　　）
A．5 B．7 C．8 D．10
20．粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在仓顶部铺上油毡，这块油毡面积是（　　）
A．6m2 B．6πm2 C．12m2 D．12πm2
　
三、解答题
21．（10分）如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为cm，求线段AB的长．
22．（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和⊙O在点C的切线相垂直，垂足为D，延长AD和BC的延长线交于点E．
求证：AB=AE．
23．（10分）已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，
（1）如图1，若AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需要添加的条件是（只须写出两种不同情况）①　　或②　　．
（2）如图2，若AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，试说明EF是⊙O的切线．
24．（10分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
25．（8分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用圆规和直