人教版浙江省台州市临海市杜桥中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年浙江省台州市临海市杜桥中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题：（每题5分，共40分）
1．若M={x|﹣2≤x＜2}，N={x|y=log2（x﹣1）}，则M∩N=（　　）
A．{x|﹣2≤x＜0} B．{x|﹣1＜x＜0} C．{﹣2，0} D．{x|1＜x＜2}
　
2．命题P：“∃x∈R，x2+1＜2x”的否定￢P为（　　）
A．∃x∈R，x2+1＞2x B．∃x∈R，x2+1≥2x C．∀x∈R，x2+1≥2x D．∀x∈R，x2+1＜2x
　
3．（文）若sin（α﹣β）sinβ﹣cos（α﹣β）cosβ=，且α是第二象限的角，则=（　　）
A．7 B．﹣7 C． D．
　
4．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A≠0，ω＞0，﹣π＜ϕ＜0）在时取得最大值，且它的最小正周期为π，则（　　）
A．f（x）的图象过点
B．f（x）在上是减函数
C．f（x）的一个对称中心是
D．f（x）的图象的一条对称轴是
　
5．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式的解集为（　　）
A．（﹣∞，﹣2]∪（0，2] B．[﹣2，0]∪[2，+∞） C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞﹚ D．[﹣2，0）∪（0，2]
　
6．已知平面向量满足：⊥， =﹣2，||=2， =+λ，则实数λ的值为（　　）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
　
7．已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数x、y，使得，且x+2y=1，则cos∠BAC的值为（　　）
A． B． C． D．
　
8．已知函数f（x）=，则下列关于函数y=f[f（kx）+1]+1（k≠0）的零点个数的判断正确的是（　　）
A．当k＞0时，有3个零点；当k＜0时，有4个零点
B．当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有3个零点
C．无论k为何值，均有3个零点
D．无论k为何值，均有4个零点
　
　
二、填空题：（多空题每题6分，其他每小题6分，共36分）
9．（6分）该试题已被管理员删除
　
10．函数f（x）=lg（9﹣x2）的定义域为　　　　　　，单调递增区间为　　　　　　．
　
11．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知a﹣b=2，c=4，sinA=2sinB，△ABC则的面积为　　　　　　，sin（2A﹣B）=　　　　　　．
　
12．已知x∈R，函数f（x）=为奇函数，则t=　　　　　　，g（f（﹣2））=　　　　　　．
　
13．如图，在△ABC中，若=2， =2， =λ（﹣），则实数λ=　　　　　　．
　
14．函数，x∈[1，2]，，（a＞0），对任意的x1∈[1，2]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，则a的取值范围为　　　　　　．
　
15．函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有　　　　　　
①f（x）=x2（x≥0）；
②f（x）=2x（x∈R）；
③f（x）=（x≥0）；
④．
　
　
三、解答题：（共74分）
16．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．
　
17．在锐角△ABC中，已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c．向量，，且向量、共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面积S△ABC的最大值．
　
18．设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
　
19．设函数
（1）把函数f（x）的图象向右平移个单位，再向下平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最小值，并求出此时x的值；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若．求a的最小值．
　
20．设二次函数f（x）=ax2+bx+c满足一下条件
①x∈R时，f（x﹣4）=f（2﹣x），且f（x）≥x；
②当x∈（0，2）时，；
③f（x）在R上的最小值0；
（1）求f（x）的解析式；
（2）求最大的实数m（m＞1），使得存在t∈R，