湘教版高三数学必修第一册 课后小作业 4.4 函数与方程（课件+word版）.zip

限时小练35　方程的根与函数的零点
1.函数f(x)＝4x－2x－2的零点是(　　)
A.(1，0) B.1
C. D.－1
答案　B
解析　由f(x)＝4x－2x－2＝(2x－2)(2x＋1)＝0得2x＝2，解得x＝1.
2.函数f(x)＝x2－2x在R上的零点个数是________.
答案　3
解析　函数f(x)＝x2－2x的零点个数，等价于函数y＝2x，y＝x2的图象交点个数.如图，画出函数y＝2x，y＝x2的大致图象.
由图象可知有3个交点，即f(x)＝x2－2x有3个零点.
3.已知关于x的方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.
(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求实数m的取值范围；
(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求实数m的取值范围.
解　(1)令f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1，则函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标分别在区间(－1，0)和(1，2)内，其大致图象如图所示.
由图象，得解得－<m<－，
所以实数m的取值范围是.
(2)由条件，得
解得－<m≤1－，
所以实数m的取值范围是.