人教版高三9.2.3-9.24总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 同步练习- （含答案）.docx

9.2.3　总体集中趋势的估计
9.2.4　总体离散程度的估计
基础过关练
题组一　平均数、中位数、众数
1.(2020广东湛江高一下期末)数据1,1,3,3的众数和中位数分别是 (　　)
A.1或3,2　　　B.3,2 C.1或3,1或3　　　D.3,3
2.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,则由此求出的平均数与实际平均数的差是 (　　)
A.3.5　　　B.-3　　　C.3　　　D.-0.5
3.(2021陕西西安高考第一次质检)某工厂10名工人某天生产同一类型零件,生产的件数分别是10、12、14、14、15、15、16、17、17、17,记这组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则a,b,c由大到小的顺序为　　　　. 
4.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下:
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这17名运动员成绩的众数、中位数、平均数(保留到小数点后两位),并分析这些数据的含义.
5.高一(1)班有男同学27名、女同学21名,在一次语文测验中,男同学成绩的平均数是82分,中位数是75分,女同学成绩的平均数是80分,中位数是80分.
(1)求这次测验全班成绩的平均数(精确到0.01);
(2)估计全班成绩在80分以下(含80分)的同学至少有多少人;
(3)分析男同学成绩的平均数与中位数相差较大的主要原因.
题组二　频率分布直方图与平均数、中位数、众数
6.某工厂对一批新产品的长度(单位:mm)进行检测,如图是根据检测结果绘制的频率分布直方图,据此估计这批产品的中位数为 (　　)
A.20　　　B.25　　　C.22.5　　　D.22.75
7.(2020山东济南历城高一下4月学情检测)对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.
分组
频数
频率
[10,15)
10
0.25
[15,20)
24
n
[20,25)
m
p
[25,30]
2
0.05
合计
M
1
(1)求出表中M,p及图中a的值;
(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数;
(3)估计这次学生参加社区服务次数的众数、中位数以及平均数.
题组三　方差与标准差
8.(多选)甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛,参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表:
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
下列结论中正确的是 (　　)
A.甲、乙两班学生成绩的平均数相同
B.乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)
C.甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大
D.甲班学生成绩的众数小于乙班学生成绩的众数
9.(2020山东师范大学附属中学高一下检测)在某项体育比赛中,七位裁判为某一选手打出的分数如下:90,89,90,95,93,94,93,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为 (　　)
A.92,2　　　B.92,2.8
C.93,2　　　D.93,2.8
10.某位同学参加歌唱比赛,有9位评委和1位特邀嘉宾打分.歌唱结束后,各评委打的分数的平均数为5,方差为3,特邀嘉宾打的分数为5,设这10个分数的平均数为x,方差为s2,则 (　　)
A.x=5,s2>3　　　B.x=5,s2<3
C.x>5,s2<3　　　D.x>5,s2>3
11.若样本数据x1,x2,…,x10的标准差s=8,则数据2x1-1,2x2-1,…,2x10-1的标准差为 (　　)
A.8　　　B.15　　　C.16　　　D.32
12.在高一期中考试中,甲、乙两个班的数学分数统计如下表:
班级
人数
平均数
方差
甲
20
x甲
2
乙
30
x乙
3
其中x甲=x乙,则两个班数学分数的方差为 (　　)
A.3　　　B.2　　　C.2.6　　　D.2.5
13.(2020江苏扬州高三上期末)若一组样本数据21,19,x,20,18的平均数为20,则该组样本数据的方差为　　　　. 
14.甲、乙两种