人教版2021年中考数学压轴模拟试卷04 （陕西省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷04（陕西省专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．估计5﹣的值应在（　　）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
【答案】C
【解析】先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可．
5﹣=，
∵49<54<64，
∴7<<8，
∴5﹣的值应在7和8之间。
2．如图，是由两个大小不同的长方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】从左边看是一个矩形，矩形内部的左下角是一个由两条虚线与矩形邻边围成的小矩形．
3.如图，OC是∠AOB的角平分线，l//OB,若∠1=52°，则∠2的度数为（ ）
A.52° B.54° C.64° D.69°
【答案】C
【解析】∵l//OB，∴∠1+∠AOB=180°，∴∠AOB=128°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=64°，又l//OB，且∠2与∠BOC为同位角，∴∠2=64°，故选C
4．在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　）
A．B． C．D．
【答案】A
【分析】求得解析式即可判断．
【解析】∵函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），
∴2＝a+a，解得a＝1，
∴y＝x+1，
∴直线交y轴的正半轴，且过点（1，2）。
5．下列计算正确的是（　　）
A．a+2a＝3a B．（a+b）2＝a2+ab+b2
C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a•2a2＝2a2
【答案】A
【解析】分别根据合并同类项法则、完全平方公式、单项式的乘方及单项式乘单项式法则逐一计算可得．
A．a+2a＝（1+2）a＝3a，此选项计算正确；
B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，此选项计算错误；
C．（﹣2a）2＝4a2，此选项计算错误；
a•2a2＝2a3，此选项计算错误；
6．如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积是（　　）
A．1 B．12 C．13 D．14
【答案】D
【解析】根据三角形的中位线定理和相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．
∵D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，
∴DE=12AC，DF=12BC，EF=12AB，
∴DFBC=EFAB=DEAC=12，
∴△DEF∽△ABC，
∴S△DEFS△ABC=（DEAC）2＝（12）2=14，
∵等边三角形ABC的面积为1，
∴△DEF的面积是14.
7．把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的的数解析式为（　　）
A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2﹣3
【答案】C
【分析】先求出y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，求出平移后的二次函数图象顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．
【解析】二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象的顶点坐标为（1，2），
∴向右平移1个单位长度后的函数图象的顶点坐标为（2，2），
∴所得的图象解析式为y＝（x﹣2）2+2．
8．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于（　　）
A．66° B．60° C．57° D．48°
【答案】C
【解析】由矩形的性质得∠A＝∠ABC＝90°，由折叠的性质得∠BA'E＝∠A＝90°，∠A'BE＝∠ABE=12（90°﹣∠DBC）＝33°，即可得出答案．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠ABC＝90°，
由折叠的性质得：∠BA'E＝∠A＝90°，∠A'BE＝∠ABE，
∴∠A'BE＝∠ABE=12（90°﹣∠DBC）=12（90°﹣24°）＝33°，
∴∠A'EB＝90°﹣∠A'BE＝90°﹣33°＝57°。
9.如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ）
A.20° B.35° C.40° D.55°
【答案】B
【解析】连接FB，得到FOB＝140°；
∴∠FEB＝70°