北师大版六年级上册第四单元百分数试题解析.docx

第四单元 百分数
【例1】下列哪些分数可以用百分数表示?
(1)预计到2050年，我国60岁及60岁以上的老年人口约占总人口的。
(2)1袋盐的质量是kg。
空气中的氧气含量约占。
解析：因为百分数表示两个数量之间的倍比关系。所以：
要点提示：
百分数表示两个数量之间的倍比关系；带有单位名称、表示具体数量的分数不能用百分数表示。
表示我国60岁及60岁以上的老年人口与我国
人口总数之间的倍比关系，能用百分数表示。
kg表示l袋盐的质量，不能用百分数表示。
表示氧气含量与空气总量之间的倍比关系，能用百分数表示。
解答：（1）和(3)中的分数，可以用百分数表示。
【例2】有甲、乙两杯糖水，甲杯糖水为100克，含糖20克；乙杯糖水为300克，含糖42克，哪杯糖水更甜些?
解析：要知道哪杯糖水更甜些，就要比较那杯水的20÷100＝，42÷300＝，把都化成分母是100的分数进行比较。＝ 因为＞，所以＞。由此得出：甲杯糖水更甜些。
解答：甲杯糖水更甜些。
【例3】 实验一小的优秀教师人数占全校教师人数的10％，实验二小的优秀教师人数占全校教师人数的15％。哪个学校的优秀教师人数多?
解析： 假设两个学校的教师人数都是100人，那么实验一小有10人是优秀教师，实验二小有15人是优秀教师，所以实验二小的优秀教师人数多。假设实验一小有教师200人，实验二小有教师100人，那么实验一小有20人是优秀教师，实验二小有15人是优秀教师，所以实验一小的优秀教师人数多。同理，还有两个学校优秀教师人数相等的可能。
解答: 在没有具体给出两个学校的教师总人数时，无法判断哪个学校的优秀教师人数多，哪个学校的优秀教师人数少。
【例4】把百分数，m％(m是小于100且不为。的自然数)化成分数，且不经约分就是最简分数，分子是什么样的数?这样的分数有多少个?
解析：把百分数m％化成分数是(m是小于100且不为0的自然数)，且揣不经约分就是最简分数，也就是说分子和分母只有公因数1。把100分解质因数为100＝2X2X5X5，因为分母100含有质因数2和5，所以分子就不能含有因数2和5，即分子个位上的数不能是0、2、4、6、8、5。由此可知，分子是小于100且个位上不足5的奇数。从1到100共有50个奇数，个位上是5的奇数有10个，即5、15、…、95。
解答: 分子是小于100且个位上不是5的奇数，这样的分数有40个。
【例5】一个百分数，把百分号去掉，就比原来增加49.5，这个百分数是多少?
要点提示：
一个百分数去掉百分号后，就扩大到原来的100倍；一个数添上百分号后，就缩小到原来的。
解析： 一个百分数去掉百分号后，就扩大到原来的100倍。若设这个百分数是χ，则变化后的数就是100χ，根据数量关系式：变化后的数一原数＝49.5，列方程解答。
解答: 解：设这个百分数是χ。
100χ—χ＝49.5
99χ＝49.5
χ＝0.5
χ＝50％
答：这个百分数是50％。
【例6】 甲数比乙数多25％，乙数比甲数少百分之几?
要点提示：
找准单位“1”、比较量和单位“1”与比较量之间的差量是解决此类问题的关键。
解析： 甲数比乙数多25％，应把乙数看作单位“1”，