人教版高中物理计算、选考题定时规范训练(八).docx

计算、选考题定时规范训练(八)
(限时：35分钟)
一、计算题
1.(11分)(2021·天津市学业水平等级性考试模拟)如图1所示，光滑水平面上放一木板A，质量M＝4 kg，小铁块B(可视为质点)质量为m＝1 kg，木板A和小铁块B之间的动摩擦因数μ＝0.2，小铁块B以v0＝10 m/s的初速度从木板A的左端冲上木板，恰好不滑离木板(g＝10 m/s2)。求：
图1
(1)A、B的加速度分别为多少？
(2)经过多长时间A、B速度相同，相同的速度为多少？
(3)薄木板的长度？
答案　(1)0.5 m/s2　2 m/s2　(2)4 s　2 m/s　(3)20 m
解析　(1)对小铁块B受力分析，由牛顿第二定律有
μmg＝maB，即aB＝μg＝2 m/s2
对木板A受力分析，由牛顿第二定律有μmg＝MaA
即aA＝＝0.5 m/s2。
(2)由于A、B组成的系统合外力为零，由A、B组成的系统动量守恒有
mv0＝(m＋M)v共
代入数据有v共＝2 m/s
由于木板A做匀加速直线运动，则由匀变速直线运动的速度时间关系有v共＝aAt
代入数据，解得t＝4 s。
(3)设薄木板的长度为L，则对AB整体由动能定理有
－μmgL＝(m＋M)v－mv
代入数据有L＝20 m。
2.(15分)(2021·广西柳州市第三次模拟)如图2所示，平行板电容器的极板长和板间
距离均为L＝3d，两极板之间可以加不同的电压。右侧宽度为2d的平行边界区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。平行板左侧中点O处有一带电粒子发射源，发射粒子的质量为m、电荷量为＋q，沿两板中线射入两板间，其速度大小为v0＝。
图2
(1)要使粒子恰好从下极板边缘N点飞出，求两平行板上所加电压的大小；
(2)求从下极板边缘N点进入磁场的粒子，在磁场中运动的时间；
(3)试判断进入磁场区域的粒子，能否经磁场偏转后从上极板的边缘M点返回到平行板电容器区域内，如果能，则对应两平行板所加电压应为多大；如果不能，请说明理由。
答案　(1)　(2)　(3)能从M点回到电场，
解析　(1)带电粒子在电场做类平抛运动，由平抛运动规律有L＝v0t
＝at2
a＝
解得此情况下，两平行板上所加电压大小U＝。
甲
(2)粒子射出电场时
vy＝at＝＝v0
v2＝v＋v
在磁场中，由牛顿第二定律得qvB＝
粒子运动轨迹如图甲所示，由几何关系知，tan α＝＝1，故α＝45°，故粒子在磁场中运动的圆心角为90°，则粒子在磁场中运动的弧长为s＝
s＝vt′
解得在磁场中的运动时间t′＝。
乙
(3)设粒子能从M点回到电场，所加的电压U′，粒子射出电场时偏转距离为y，粒子射入磁场时速度方向与竖直方向夹角为θ，如图乙所示，由几何关系有
2r′sin θ＝y＋
y＝at2
a＝
qv′B＝
sin θ＝
v′2＝v＋v
解得U′＝
r′＝d
cos θ＝
由几何关系得r′cos θ＋r′<2d
故假设成立，粒子能从M点回到电场，所加电压为
U′＝。
二、选考题(请从下面2道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。)
3.[选修3－3](12分)(2021·广东汕头市高三二模)(1