小学六年级下册数学讲义（第二套）2第二讲 圆柱的表面积（含答案）.docx

第二讲 圆柱的表面积
课程目标
1．认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能正确认识圆柱的侧面的展开图中长与圆柱底面周长、宽与圆柱的高的关系。
2．理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
4.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
课程重点
理解圆柱的侧面积和表面积的计算公式，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
课程难点
认识圆柱的特征。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
看懂圆柱的平面图。运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学方法建议
1.让学生圆柱的侧面积和表面积的公式基础上，强调实际问题中有时使用侧面积公式，有时使用表面积公式。看具体情况而定。
2.会归纳出侧面展开图是正方形的圆柱的侧面积及表面积的计算方法。
（讲解，比较，练****一、知识梳理
（一）圆柱的基本特征
（1）圆柱的底面
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。圆柱的底面是两个完全相同的圆形。
（2）圆柱的侧面
围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。
（3）圆柱的高
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高，每条高都相等。
（4）圆柱的***图
如果把圆柱形实物画在平面上，它的***图如上图。
（二）圆柱侧面展开图示
注意：把圆柱的侧面打开，得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底周长。
（三）圆柱的侧面积与底面积公式
（1）圆柱的侧面积=底面的周长×高
（2）圆柱的底面积
（3）圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
归纳：1.
上、下两个面都是面积相等的圆
圆柱
从上到下粗细相同
2．侧面展开一般是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱体底面的周长，宽等于圆柱体的高。
　　　　　 ┌长方形
注意：沿高剪┤　　　　　　斜着剪：平行四边形
　　　　　　 └正方形
3.圆柱的侧面积。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
4.圆柱表面积的含义。
圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积
指出：使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。如果一道题结果要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
二、方法归纳
1、圆柱的侧面积和表面积的计算，必需先理解圆柱的侧面展开是长方形，其中长为底面
周长，宽为圆柱的高；
2、探索出圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确计算，解决简单的实际问题。
3、锻炼观察、分析和推理等思维能力，发展空间观念。
基本思路：操作---发展----运算
关键问题：圆柱立体几何知识的开始，学生必需学会以空间想象的方式，分析空间图形。
注意事项：公式的运用以及计算的准确。
三、课堂精讲
（一）直接运用圆柱的侧面积公式
例1 （2010•武昌区）求圆柱的侧面积．
【规律方法】能够掌握立体图形的认识与计算圆柱的侧面积的计算，直接把数据代入侧面积公式进行解答。
【变式训练1】
【难度分级】 A
一个圆柱的底面直径是2分米，侧面展开图是正方形，这个圆柱的侧面积是多少？
（二）逆用圆柱的侧面积公式
例2（2012•济源）圆柱的侧面积是314cm2，请求出这个圆柱的高．
【规律方法】使学生能够根据公式，变形求圆柱中的相关量，能够灵活运用公式。
【变式训练2】
【难度分级】 B
一个圆柱的底面半径是高的一半，侧面积是200.96平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少？
（三）运用圆柱的侧面积公式解决实际问题
例3 一种圆柱形罐头的底面直径是20厘米，高50厘米，给500个这样的罐头贴标签纸，需要多少米长的纸？这些标签纸的面积有多少平方米？
【规律方法】学生能够把圆柱的侧面积可以转化为展开后长方形的面积，利用侧面积的公式解决实际问题。注意单位的变化。
例4 用铁皮制作圆柱形通风管20节，每节长80厘米，底面的周长是34厘米。至少需要铁皮多少平