人教版八年级数学上册12.3角的平分线的性质 同步能力提升训练（word版、含解析）.zip

2021-2022年人教版八年级数学上册《12.3角的平分线的性质》同步能力提升训练（附答案）
1．如图，P是∠BAC的平分线AD上的一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝4，则点P到AB的距离是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．无法确定
2．△ABC的三边AB、BC、CA长分别是15、20、25，其三条角平分线相交于O点，将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　）
A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5
3．如图，AI、BI、CI分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，ID⊥BC，△ABC的周长为18，ID＝3，则△ABC的面积为（　　）
A．18 B．30 C．24 D．27
4．如图，三条直线表示三条相互交叉的道路，现要建一个货物中转站，使它到三条道路的距离相等，则可选择的地址有（　　）
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
5．如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足是E．若AC＝5，DE＝2，则AD为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝5，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（　　）
A．6.5 B．7.5 C．8 D．10
7．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
8．如图，△ABC中，∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为 　 　，推理出结论所用到的理论依据是 　 　．
9．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，若点P到BC的距离是2，△ABC的周长是10，则△ABC的面积是 　 　．
10．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABD的面积是12cm2，AB＝8cm，则DF＝　 　．
11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝7，DE＝3，则BD的长为 　 　．
12．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，垂足为D，∠ADB＝∠C，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是 　 　．
13．如图BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于点F，连接AD．
（1）求证：AD平分∠GAC；
（2）若AB＝AD，请判断△ABC的形状，并证明你的结论．
14．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E，D分别为垂足，CF＝CB．求证：BE＝
FD．
15．如图，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，BD＝CD．求证：EB＝FC．
16．如图，△ABE中，∠E＝90°，AC是∠BAE的角平分线．
（1）若∠B＝40°，求∠BAC的度数；
（2）若D是BC的中点，△ADC的面积为16，AE＝8，求BC的长．
17．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，BC＝8，若S△ABC＝28，求DE的长．
18．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，证明：
∠B＝∠C．
19．如图，已知点D、E、F分别是△ABC的三边上的点，CE＝BF，且△DCE的面积与△DBF的面积相等．求证：AD平分∠BAC．
20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC．求证：BD＝DF．
21．∠B＝∠C＝90°，EB＝EC，DE平分∠ADC，求证：AE是∠DAB平分线．
22．已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：DF＝EF．
23．如图，点P是∠MON中一点，PA⊥OM于点A，PB⊥ON于点B，连接AB，∠PAB＝∠
PBA．求证：OP平分∠MON．
24．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE＝CE．
（1）求证：DE∥BC；
（2）若∠A＝90°，S△BCD＝26，BC＝13，求AD的长．