广东省江门市台山市怡霖中学人教版九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年广东省江门市台山市怡霖中学九年级（上）第二次月考数学试卷
　
一、选字题
1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　）
A． B． C． D．
2．在下列方程中，一元二次方程是（　　）
A．x2﹣2xy+y2=0 B．x（x+3）=x2﹣1 C．x2﹣2x=3 D．x+=0
3．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是（　　）
A．（x﹣1）2=2 B．（x﹣1）2=4 C．（x﹣1）2=1 D．（x﹣1）2=7
4．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（　　）
A．55° B．45° C．40° D．35°
5．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（　　）
A．1 B．2 C．1或2 D．0
6．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
7．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=30°，则∠C的大小为 （　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
8．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题
9．已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是　　．
10．某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元．若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为　　．
11．将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′=　　．
12．在下列图形中，①平行四边形：②矩形：③直角梯形：④正方形；⑤等边三角形；⑥线段．既是轴对称图形，又是中心对称图形的有　　．（只需填写序号）
13．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是　　．
14．如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30度．过圆心O作OD⊥BC交BC于点D，连接DC，则∠DCB=　　度．
15．如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆O上的两点，若∠CDB=35°，则∠ABC的度数为　　度．
16．如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC=　　，CD=　　．
　
三、解答题
17．解方程：
（1）4x（x+3）+3（x+3）=0；
（2）x2+8x=9（用配方法）．
18．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；
（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△　　与△　　成轴对称；△　　与△　　成中心对称．
19．已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=CD．
20．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．
21．一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个小球是白球的概率；
（2）摸出1个小球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个小球．求两次摸出的小球恰好颜色不同的概率．（要求画树状图或列表）
22．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．
23．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每