广西玉林市陆川中学人教版高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年广西玉林市陆川中学高三（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知M={y|y=x2}，N={x|+y2=1}，则M∩N=（　　）
A．{（﹣1，1），（1，1）} B．{1} C．[0，] D．[0，1]
2．已知命题p：x+y≠﹣2，q：x≠﹣1且y≠﹣1，则p是q的（　　）
A．充要条件 B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件 D．必要而不充分条件
3．复数Z=（i为虚数单位）所对应复平面内的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．命题“∃x0∈R，x3﹣x2+1＞0”的否定是（　　）
A．∀x∈R，x3﹣x2+1≤0 B．∃x0∈R，x3﹣x2+1＜0
C．∃x0∈R，x3﹣x2+1≤0 D．不存在x∈R，x3﹣x2+1＞0
5．设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且=，则=（　　）
A． B．6 C．5 D．
6．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（　　）
A．2 B． C． D．3
7．已知向量=（cosα，﹣2），=（sinα，1），且∥，则tan（α﹣）等于（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
8．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）=﹣f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）
A．f（﹣25）＜f（11）＜f（80） B．f（80）＜f（11）＜f（﹣25） C．f（11）＜f（80）＜f（﹣25） D．f（﹣25）＜f（80）＜f（11）
9．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆心角为60°的扇形，则该几何体的侧面积为（　　）
A．12+ B．6+ C．12+2π D．6+4π
10．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是BC1、CD1的中点，则下列说法错误的是（　　）
A．MN∥AB B．MN⊥AC C．MN⊥CC1 D．MN∥平面ABCD
11．函数y=xcosx+sinx的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
12．设函数f（x）=ax+sinx+cosx．若函数f（x）的图象上存在不同的两点A、B，使得曲线y=f（x）在点A、B处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为（　　）
A． B． C． D．[﹣1，1]
　
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是　　．
14．设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为　　．
15．已知： =（﹣3，1），=（0，5），且∥，⊥，则点C的坐标为　　．
16．已知圆C过点（﹣1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为2，则圆C的标准方程为　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17．已知曲线C1的参数方程为（其中θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ+1=0．
（1）分别写出曲线C1与曲线C2的普通方程；
（2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求线段AB的长．
18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=PC，E是PA的中点．
（1）求证：平面PBM⊥平面CDE；
（2）已知点M是AD的中点，点N是AC上一点，且平面PDN∥平面BEM．若BC=2AB=4，求点N到平面CDE的距离．
19．2016年5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施（简称“国五条”）．为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图（如图），同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞***数统计表（如表）：
月收入（百元）
赞***数
[15，25）
8
[25，35）
7
[35，45）
10
[45，55）
6
[55，65）
2
[65，75）
2
（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入；
（Ⅱ）若从月收入（单位：百元）在[65，75）的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求被选取的2人都不赞成的概率．
20．已知椭圆