河南省长垣市第十中学人教版高三上学期第六次周考数学试卷（Word含答案）.docx

2018级高三上学期第六次周考数学试卷
时间:120分钟 分值:150分
单选题(每题4分共64分)
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．设，则=
A．2 B． C． D．1
3．下列有关命题的说法错误的是（ ）
A．若“”为假命题，则均为假命题
B．“”是“”的充分不必要条件
C．“”的必要不充分条件是“”
D．若命题，则命题
4．函数的零点个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知函数，则的值为（ ）
A． B． C． D．-54
6．已知函数是定义在R上的奇函数，且，当时，，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．若点P是曲线上任一点，则点P到直线的最小距离是（ ）
A． B．3 C． D．
8．已知函数，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示在平行四边形中，已知，，，，则（ ）
A．6 B． C．3 D．
10．函数的单调递增区间是（　　　）
A． B． C．和 D．（-3,１）
11．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则函数在处的切线方程为（ ）
A． B．
C． D．
12．已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则|QF|＝(　　)
A． B． C．3 D．2
13．设动直线与函数，的图像分别交于，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
14．已知定义在上的函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
15．若与两个函数的图象有一条与直线平行的公共切线，则（）
A． B． C． D．或
16．函数在区间内存在单调递增区间，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每题4分共16分)
17．若数列为等差数列且，，则______．
18．曲线在点处的切线方程与直线垂直，则______．
19．计算：_______ .
20．函数为定义在上的奇函数，且满足，若，则__________．
三、解答题(共70分)
21．(10分)已知等差数列的前n项和为，且，．
（1）求；
（2）设数列的前n项和为，求证：．
22．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA平面ABCD，E为PD的中点.
（1）证明：平面；
（2）若三棱锥C—ADE的体积为，求PC与底面所成角的大小.
23．某企业为了解该企业工人组装某产品所用时间，对每个工人组装一个该产品的用时作了记录，得到大量统计数据．从这些统计数据中随机抽取了个数据作为样本，得到如图所示的茎叶图（单位：分钟）．若用时不超过（分钟），则称这个工人为优秀员工．
（1）求这个样本数据的中位数和众数；
（2）从样本数据用时不超过分钟的工人中随机抽取个，求至少有一个工人是优秀员工的概率．
24．已知函数，曲线在点处切线方程为．
（1）求的值；
（2）讨论的单调性，并求的极大值．
25.(12分)．一个圆经过点，且和直线相切．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；