河南省百校联盟人教版高三11月教学质量监测（乙卷）理数试题 Word版含答案.zip

理科数学

第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集，，，则图中阴影部分所表示的集合等于（ ）
A. B. C. D.
2.设（为虚数单位），若复数在复平面内对应的向量为，则向量的摸是（ ）
A.1 B. C. D. 2
3.已知满足对，，且时，（为常数），则的值为（ ）
A.4 B.-4 C.6 D.-6
4.如图，在空间四边形（，，，不共面）中，一个平面与边分别交于，，，（不含端点），则下列结论的是（ ）
A.若，则平面
B.若，，，分别为各边中点，则四边形为平行四边形
C. 若，，，分别为各边中点且，则四边形为矩形
D. 若，，，分别为各边中点且，则四边形为矩形
5.已知正向数列中，，，（），，记数列的前项和为，则的值是（ ）
A. B. C. D.3
6.如图是一个空间几何体的三视图，则该空间几何体的表面积的（ ）
A.
B.
C.
D.
7.已知，满足约束条件记（其中）的最小值为，若，则实数的最小值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
8.在边长为1的正中，，是边的两个三等分点（靠近于点），等于（ ）
A. B. C. D.
9.曲线直线，以及轴所围成的封闭图形的面积是（ ）
A. B. C. D.
10.已知边长为的菱形中，,现沿对角线BD折起，使得，此时点，，，在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
11.已知函数满足，当时，，若在上，方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12.已知函数（）的图像关于直线对称且，在区间上单调，则可取数值的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13.命题“”为假命题，则实数的取值范围是 .
14.已知，则 .
15.已知定义在上的单调函数满足对任意的，，都有成立，若正实数，满足，则的最小值为 .
16.已知函数，点为曲线在点处的切线上的一点，点在曲线上，则的最小值为 .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. （本小题满分10分）
已知数列的前项和为，且对任意正整数都有成立.
（Ⅰ）记，求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.
18. （本小题满分12分）
已知中，角，，的对边分别