7.5正态分布 同步训练A-人教A版高三数学选择性必修第三册（Word含解析）.doc

7.5正态分布A
一．选择题（共8小题）
1．设随机变量，若，则　　
A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2
2．设，，，，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是　　
A．， B．， C．， D．，
3．某校在一次月考中共有800人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分．现已知同学甲的数学成绩为90分，学校排名为720，同学乙的数学成绩为120分，那么他的学校排名约为　　
A．60 B．70 C．80 D．90
4．设随机变量，则　　
A．0 B．1 C． D．
5．理查德赫恩斯坦．，美国比较心理学家和默瑞合著《正态曲线》一书而闻名，在该书中他们指出人们的智力呈正态分布．假设犹太人的智力服从正态分布，，从犹太人中任选一个人智力落在130以上的概率为　　
（附：若随机变量服从正态分布，则，
A． B． C． D．
6．若随机变量，，则　　
A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.8
7．已知随机变量服从正态分布，若，则　　
A．0.34 B．0.48 C．0.68 D．0.84
8．在如图所示的正方形中随机投掷40000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为　　
（附，则，．
A．906 B．1359 C．2718 D．3413
二．多选题（共2小题）
9．已知三个正态分布密度函数，，2，的图象如图所示，则下列结论正确的是　　
A． B． C． D．
10．甲、乙两类水果的质量（单位：分别服从正态分布，，，，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是　　
A．甲类水果的平均质量
B．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值附近
C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小
D．乙类水果的质量比甲类水果的质量更集中于平均值附近
三．填空题（共4小题）
11．某市高二20000名学生参加市体能测试，成绩采用百分制，平均分为80，标准差为5，成绩服从正态分布，则成绩在，的人数为　　．
参考数据：，，．
12．某种产品的质量指标值服从正态分布，且．某用户购买了10000件这种产品，则这10000件产品中质量指标值位于区间之外的产品件数为　　．
13．随机变量，满足：
（1），；
（2），则　　．
附：；；．
14．已知每天从甲地去乙地的旅客人数服从正态分布，，则一天中从甲地去乙地的旅客人数超过600人的概率为　　．
（结果精确到0.01，参考数据：若，则，
四．解答题（共4小题）
15．设，查表求（精确到
（1）；
（2）；
（3）．
16．若随机变量，查标准正态分布表，求：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
17．若随机变量，查标准正态分布表，求：
（1）；
（2）；
（3）．
18．某地区数学考试的成绩服从正态分布，其密度曲线如图所示，成绩位于区间，的概率是多少？
7.5正态分布A
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：，若，，
则，
故选：．
2．