人教版高三7.3离散型随机变量的数字特征 同步练习（Word版含解析）.docx

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人教A版（2019）选择性必修第三册 7.3离散型随机变量的数字特征
一、单选题
1．由以往的统计资料表明，甲、乙两名运动员在比赛中的得分情况为
X1(甲得分)
0
1
2
P
0.2
0.5
0.3
X2(乙得分)
0
1
2
P
0.3
0.3
0.4
现有一场比赛，应派哪位运动员参加较好（       ）A．甲 B．乙
C．甲、乙均可 D．无法确定
2．已知甲口袋中有个红球和个白球，乙口袋中有个红球和个白球，现从甲，乙口袋中各随机取出一个球并相互交换，记交换后甲口袋中红球的个数为，则
A． B． C． D．
3．随机变量X的分布列如下表，则E(5X＋4)等于 (　　)
X
0
2
4
P
0.3
0.2
0.5
A．16 B．11
C．2.2 D．2.3
4．某人进行一项实验，若实验成功，则停止实验，若实验失败，再重新实验一次，若实验3次均失败，则放弃实验，若此人每次实验成功的概率为，则此人实验次数的期望是（       ）
A． B． C． D．
5．组数、、、…、的平均数是，方差是，则另一组数、、、…、的平均数和方差分别是
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A．，
B．，
C．，
D．，
6．从，，，，这组数据中，随机取出三个不同的数，用表示取出的数字的最小数，则随机变量的数学期望（       ）
A． B． C． D．
7．随机变量的分布列如表：
若，则（       ）A． B． C． D．
8．有甲、乙两个盒子，甲盒子里有个红球，乙盒子里有个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着的增加，下列说法正确的是（       ）
A．增加，增加 B．增加，减小
C．减小，增加 D．减小，减小
9．已知随机变量和，其中，且，若的分布列如下表，则的值为
ξ
1
2
3
4
P

m
n
A． B． C． D．
10．设随机变量满足(为非零常数)，若，则和分别等于（       ）
A． B．
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C． D．
11．袋中有大小相同的6个黑球，5个白球，从袋中每次任意取出1个球且不放回，直到取出的球是白球，记所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为（       ）
A． B． C． D．
12．已知随机变量满足，其中.若，则（        ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．马老师从课本上抄录的一个随机变量的分布列如下表：
1
2
3
？
！
？
尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定两个“？”处的数值相同，据此，_____．
14．游乐场某游戏设备是一个圆盘，圆盘被分成红色和绿色两个区域，圆盘上有一个可以绕中心旋转的指针，且指针受电子程序控制，前后两次停在相同区域的概率为，停在不同区域的概率为，某游客连续转动指针三次，记指针停在绿色区域的次数为，若开始时指针停在红色区域，则______.
15．设随机变量的方差，则的值为_____．
16．已知随机变量的分布列如表所示，则______．
17．若的方差为2，则，，…，的方差为______．
三、解答题
18．甲､乙､丙三人进行乒乓球挑战赛(其中两人比赛，另一人当裁判，每局结束时，负方在下一局当裁判)，设在情况对等中各局比赛双方获胜的概率均为
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，但每局比赛结束时，胜的一方在下一局比赛时受体力影响，胜的概率均降为，第一局甲当裁判.
（1）求第三局甲当裁判的概率；
（2）设X表示前4局乙当裁判次数，求X的分布列和数学期望.
19．某电子产品加工厂购买配件并进行甲、乙两道工序处理，若这两道工序均处理成功，则该配件加工成型，可以直接进入市场销售；若这两道工序均处理不成功，则该配件报废；若这两道工序只有一道工序处理成功，则该配件需要拿到丙部门检修，若检修合格，则该配件可以进入市场销售，若检修不合格，则该配件报废．根据以往经验，对于任一配件，甲、乙两道工序处理的结果相互独立，且处理成功的概率分别为，，丙部门检修合格的概率为．
（1）求该工厂购买的任一配件可以进入市场销售的概率．
（2）已知配件的购买价格为元/个，甲、乙两道工序的处理成本均为元/个，丙部门的检修成本为元个，若配件加工成型进入市场销售，售价可达元/个；若配件报废，要亏损购买成本以及加工成本．若市场大量需求配件的成型产品，试估计该工厂加工个配件的利润