鲁教版（五四制）九年级上册--第三章二次函数 综合练习.docx

鲁教版数学九年级上册--第三章二次函数 综合练****一、选择题
将抛物线y=12x2−6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为(    )
A. y=12(x−8)2+5 B. y=12(x−4)2+5 C. y=12(x−8)2+3 D. y=12(x−4)2+3
抛物线y=2x2+c的顶点坐标为(0,1)，则抛物线的解析式为(    )
A. y=2x2+1 B. y=2x2−1 C. y=2x2+2 D. y=2x2−2
从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是(    )
A. 物体 B. 速度 C. 时间 D. 空气
二次函数y=x2−1的图象与y轴的交点坐标是(    )
A. (0,1) B. (1,0) C. (−1,0) D. (0,−1)
下列曲线不能表示y是x的函数的是(    )
A. B. C. D.
已知二次函数y=ax2+bx+c中的y与x的部分对应值如下表：
x
−1
0
1
3
y
−3
1
3
1
下列结论中：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=3，其中正确的结论有(    )
A. ①②③ B. ①②③④⑤ C. ①③⑤ D. ①③④⑤
如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B(−1,3)，与x轴的交点A在点(−3,0)和(−2,0)之间，以下结论：①b2−4ac=0，②2a−b=0，③a+b+c<0；④c−a=3，其中正确的有(    )个．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过点(1,0)和点(0,−3)，且顶点在第三象限，设m=a−b+c，则m的取值范围是(    )
A. −6<m<0 B. −6<m<−3 C. −3<m<0 D. −3<m<−1
如图，将二次函数y1=(x+3)2+2的图象向下平移k个单位后，与二次函数y2=(x−2)2+1的图象相交于点A，过点A作x轴的平行线分别交y1，y2于点B，C，当AC=14BA时，k的值是(    )
A. 2
B. 16
C. 8
D. 4
若数a使关于x的二次函数y=x2+(a−1)x+b，当x<−1时，y随x的增大而减小；且使关于y的分式方程ay−2+22−y=2有非负数解，则所以满足条件的整数a的是(    )
A. −2 B. 1 C. 0 D. 3
一辆货车早晨7：00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y(km)与行驶时间x(ℎ)的完整的函数图象(其中点B、C、D在同一条直线上)，小明研究图象得到了以下结论：
①甲乙两地之间的路程是100km；
②前半个小时，货车的平均速度是40km/ℎ；
③8：00时，货车已行驶的路程是60km；
④最后40km货车行驶的平均速度是100km/ℎ；
⑤货车到达乙地的时间是8：24．
其中，正确的结论是(    )
A. ①②③④
B. ①③⑤
C. ①③④
D. ①③④⑤
当−2≤x≤1时，二