人教2022届高考数学三轮冲刺保温练卷：直线的点斜式与斜截式方程（含解析）.docx

202届高考数学三轮冲刺保温练卷：直线的点斜式与斜截式方程

一、选择题（共20小题；）
1. 直线 y=3x 绕原点逆时针旋转 90∘，所得到的直线为   
A. y=−13x B. y=13x C. y=3x−3 D. y=−3x

2. 直线 y=kx−3k+2k∈R 必过定点   
A. 3,2 B. −3,2 C. −3,−2 D. 3,−2

3. 倾斜角等于 45∘，在 y 轴上的截距等于 2 的直线方程是   
A. y=−x−2 B. y=−x+2 C. y=x−2 D. y=x+2

4. 直线 l 的方程为 y=xtanα+2，则   
A. α 一定是直线的倾斜角 B. α 一定不是直线的倾斜角
C. 180∘−α 一定是直线的倾斜角 D. α 不一定是直线的倾斜角

5. 直线 ax+by=1 （ a,b 不为 0 ）与两坐标轴围成的三角形的面积为   
A. 12ab B. 12∣ab∣ C. 12ab D. 12∣ab∣

6. 直线 ax+by+c=0 的倾斜角为 135∘，则 a，b 满足   
A. a+b=1 B. a−b=1 C. a+b=0 D. a−b=0

7. 在同一平面直角坐标系中表示 y=ax 与 y=x+a，可能正确的是   
A. B.
C. D.

8. 直线 y−3=−32x+4 的斜率为 k，在 y 轴上的截距为 b，则有   
A. k=−32，b=3 B. k=−32，b=−2
C. k=−32，b=−3 D. k=−23，b=−3

9. 在等腰三角形 AOB 中，AO=AB，点 O0,0，A1,3，点 B 在 x 轴的正半轴上，则直线 AB 的方程为   
A. y−1=3x−3 B. y−1=−3x−3
C. y−3=3x−1 D. y−3=−3x−1

10. 直线 y=ax+b 和 y=bx+a 在同一直角坐标系中的图形可能是   
A. B.
C. D.

11. 与直线 y=−2x+3 平行，且与直线 y=3x+4 交于 x 轴上的同一点的直线方程是   
A. y=−2x+4 B. y=−x+4 C. y=−2x−83 D. y=−12x−83

12. 方程 y−y0=kx−x0   
A. 可以表示任何直线 B. 不能表示过原点的直线
C. 不能表示与 y 轴垂直的直线 D. 不能表示与 x 轴垂直的直线

13. 已知两点 A3,0，B0,4 ，动点 Px,y 在线段 AB 上运动，则 xy   
A. 无最小值且无最大值 B. 无最小值但有最大值
C. 有最小值但无最大值 D. 有最小值且有最大值

14. 在平面直角坐标系中，如果 x 与 y 都是整数，就称点 x,y 为整点，则下列结论不正确的是   
A. 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点．
B. 如果 k 与 b 都是无理数，那么直线 y=kx+b 不经过任何整点．
C. 直线 l 经过无穷多个整点，当且仅当 l 经过两个不同的整点．
D. 存在恰经过一个