人教2023年高考数学二轮复习（全国版文） 第2部分 考前回扣 回扣6　概率与统计.docx

回扣6　概率与统计
1．概率的计算公式
(1)古典概型的概率计算公式
P(A)＝.
(2)互斥事件的概率计算公式
P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．
(3)对立事件的概率计算公式
P()＝1－P(A)．
(4)几何概型的概率计算公式
P(A)＝.
2．统计中四个数据特征
(1)众数：
①在样本数据中，出现次数最多的那个数据．
②频率分布直方图中，众数是最高矩形的底边中点的横坐标．
(2)中位数：在样本数据中，将数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于中间的那个数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数．
(3)平均数：样本数据的算术平均数，
即＝(x1＋x2＋…＋xn)．
(4)方差与标准差：反应样本数据的分散程度．
方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]．
标准差：
s＝ .
3．线性回归模型
(1)线性回归方程＝x＋一定过样本点的中心(，)，
其中
(2)相关系数r具有如下性质：
①|r|≤1；
②|r|越接近于1，x，y的线性相关程度越强；
③|r|越接近于0，x，y的线性相关程度越弱．
4．独立性检验
利用随机变量K2＝(n＝a＋b＋c＋d)来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．如果K2的观测值k越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越大．
1．应用互斥事件的概率加法公式时，一定要先确定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和．
2．正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件．
3．易混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错．