人教2023年高考押题预测卷01（广东卷）-数学（全解全析）.docx

2023年高考押题预测卷01【广东卷】
数学·全解全析
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1．设全集，集合，，则（    ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据题意，将集合化简，然后结合集合的运算，即可得到结果.
【详解】因为，则，
因为，则，
所以，即.
故选:C
2．已知复数z满足，则z在复平面内所对应的点位于（    ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【分析】化简复数，结合复数的坐标表示，即可求解.
【详解】由题意，复数满足，
可得，
所以复数在复平面内对应的点位于第二象限.
故选：B.
3．已知向量，满足，，则在方向上的投影向量的模为（    ）
A． B． C． D．3
【答案】D
【分析】根据题意和向量数量积的运算得出，然后代入公式即可求解.
【详解】因为，所以，又，
所以，则在方向上的投影向量的模为，
故选：D．
4．二十四节气歌是为了方便记忆我国古时立法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人民的智慧.四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】直接由组合结合古典概型求解即可.
【详解】由题意知：从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为.
故选：C.
5．设随机变量，则“”是“”的（    ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】由正态曲线的对称性结合必要不充分条件的定义即可得到答案.
【详解】当时，根据正态曲线的对称性可知，故不是的充分条件；反之，若，由对称性可知，故是的必要条件；
故是的必要不充分条件，
故选：B
6．已知等比数列的公比为（且），若，则的值为（    ）
A． B． C．2 D．4
【答案】C
【分析】根据等比数列通项的运算性质可求得公比的值.
【详解】已知等比数列的公比为（且），若，
则，所以，解得.
故选：C.
7．已知，则的值为（    ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】利用降幂公式及两角和差的余弦公式化简即可得解.
【详解】
.
故选：B.
8．在直三棱柱中，为等边三角形，若三棱柱的体积为，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（    ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据直三棱柱的体积得到，根据直三棱柱外接球半径的求法得到，然后构造函数，求导得到的最小值，即可得到外接球表面积的最小值.
【详解】设直三棱柱的高为，外接球的半径为，外接圆的半径为，则，所以，又，令，则，易知的最小值为，此时，所以该三棱柱外接球表面积的最小值为.
故选：A.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．下列说法正确的是（    ）
A．“”是“”的既不充分也不必要条件
B．命题“，”的否定是“，”
C．若，则
D．的最大值为
【答案】AD
【分析】利用充分条件、必要条件的定义判断A；利用全称量词命题的否定判断B；举例说明判断C；利用对数函数单调性求出最值判断D作答.
【详解】对于A，“若，则”是假命题，因为，而；“若，则”是假命题，
因为，而，即“”是“”的既不充分也不必要条件，A正确；
对于B，命题“，”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，
因此它的否定是“，”，B错误；
对于C，当时，成立，因此成立，不一定有，C错误；
对于D，函数的定义域为，，
而函数在上单调递增，因此当时，，D正确.
故选：AD
10．已知，下列选项正确的是（    ）
A．的值域为
B．的对称中心为
C．的单调递增区间为和
D．图像向右平移个单位与的图像重合
【答案】ABD
【分析】利用三角恒等变换化简整理得，结合三角函数性质以及图