人教2023年高考押题预测卷02（江苏卷）（全解全析）.docx

2023年高考押题预测卷02
数学·全解全析
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题意可得，，即，所以
则，故选:A
2．复数在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】因为，
所以，
所以，复数在复平面内所对应的点为，
所以，复数在复平面内所对应的点位于第四象限.故选：D.
3．如图，在中，点D为线段BC的中点，点E，F分别是线段AD上靠近D，A的三等分点，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，则①；
，则②；
①②两式相加，，即，故选：C.
4．如图，一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内，容器与地面所成的角为，液面呈椭圆形，椭圆长轴上的顶点，到容器底部的距离分别是12和18，则容器内液体的体积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】如图为圆柱的轴截面图，过M作容器壁的垂线，垂足为F,
因为MN平行于地面，故 ，
椭圆长轴上的顶点，到容器底部的距离分别是12和18，
故 ,
在中， ，即圆柱的底面半径为 ，
所以容器内液体的体积等于一个底面半径为，高为 的圆柱体积的一半，
即为，故选：D.
5．四位爸爸、、、相约各带一名自己的小孩进行交际能力训练，其中每位爸爸都与一个别人家的小孩进行交谈，则的小孩与交谈的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设、、、四位爸爸的小孩分别是、、、，
则交谈组合有种情况，分别为：
，，，，，
，，，，
的小孩与交谈包含的不同组合有种，
分别为：，，，
的小孩与交谈的概率是．故选：A.
6．函数在的图像大致为
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设，则，
所以是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除选项C．
又排除选项D；，排除选项A，故选B．
7．已知函数为的零点，为图象的对称轴，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，当取最小值时（ ）
A．在上是增函数 B．在上是增函数
C．在上是减函数 D．在上是减函数
【答案】B
【解析】已知函数为的零点，为图象的对称轴，
则①，②，
由①②可得：，又，则或；
又存在实数，使得对任意的实数，都有成立，
则，故，
又，且，则，由②得此时
则，函数在上的增区间满足，
所以，
则的增区间为，
所以在上是增函数.故选：B.
8．设，，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由，令且，
所以，
令且，则，即递减，
所以，故在上恒成立，则在上递减，
所以，即，则；
由，令且，
所以在上递增，故，
故在上递增，，即，则；
综上，.故选：C
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知由样本数据，，2，3，，组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，去除两个样本点和后，得到新的回归直线的斜率为3.则下列说法正确的是（ ）
A．相关变量，具有正相关关系
B．去除两个样本点和后，回归直线方程为
C．去除两个样本点和后，随值增加相关变量值增加速度变小
D．去除两个样本点和后，样本的残差为0.1
【答案】AB
【解析】对于A，去除两个样本点和后，得到新的回归直线的斜率为3，，
则相关变量，具有正相关关系，故A正确；
对于B，由代入得，则去除两个样本点和后，
得到新的，，，
故去除样本点后的回归直线方程为，故B正确；
对于C，由于斜率为，故相关变量，具有正相关关系且去除样本点后，
随值增加相关变量值增加速度变大，故C错误，
对于D,当时，，则样本的残差为，故D错误.故选：AB.
10．如图，矩形ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，且，，现将沿AE向上翻折，使B点移到P点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
A． B．存在点P，使得
C．存在点P，使得 D．三棱锥的体积最大值为
【答案】ACD
【解析】依题意，，则四边形为平行四边形，有，
而，，即有，因此，
即，因此，A正确；
因为，，因此不平行，即不存在点P，使得，B错误；
连接，当时，因为，即，则，
而，平面，因此平面，
又分别为的中点，即，于是平面，
而平面，则，C正确；