人教2023年高考押题预测卷02（新高考Ⅰ卷）-数学（全解全析）.docx

2023年高考押题预测卷02【新高考Ⅰ卷】
数学·全解全析
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1．设集合,,则 (    )
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由,得,所以,又,
所以.
故选：C
2．已知，则复数z在复平面上对应的点在(    )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【详解】设，则，
∴由，得，
解得，，
∴复数在复平面上对应的点在第一象限．
故选：A．
3．如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体,设圆锥部分的高为米,圆柱部分的高为米,底面圆的半径为米,则该组合体体积为(    )
A．立方米 B．立方米 C．立方米 D．立方米
【答案】C
【详解】由题知底面圆的半径，圆柱高，圆锥高.
圆柱的体积.
圆锥的体积.
所以该组合体体积（立方米）.
故选：C
4．在正方形中，动点从点出发，经过，，到达，，则的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】以为坐标原点，，所在直线分别为轴，轴，建立平面直角坐标系，
设，则，
当点在上时，设，
则，即，故，
当点在上时，设，
则，即，解得，
故，
当点在上时，设，
则，即，故
综上，的取值范围是.
故选：B
5．已知，则（    ）
A． B．－1 C． D．
【答案】C
【详解】由，
所以，则，
所以，则，故，
由.
故选：C
6．一袋中有大小相同的个白球和个红球，现从中任意取出个球，记事件“个球中至少有一个白球”，事件“个球中至少有一个红球”，事件“个球中有红球也有白球”，下列结论不正确的是（    ）
A．事件与事件不为互斥事件 B．事件与事件不是相互独立事件
C． D．
【答案】D
【详解】根据题意，取出的个球的可能情况为：个红球；个红球个白球；个红球个白球；个白球.
故事件包含：个红球个白球；个红球个白球；个白球，且；
事件包含：个红球个白球；个红球个白球；个红球，且；
事件包含：个红球个白球；个红球个白球，且.
所以，，，
因为，则事件与事件不为互斥事件，A选项错误；
，故事件与事件不是相互独立事件，B正确；
，故D错误；
，故C正确；
故选：D.
7．已知，，，则，，的大小关系是（    ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】∵，∴，即，
∴，∴，∴，∴.
令，则，
∴在上单调递增，∴，即，∴，∴.
故选：D.
8．已知数列、，，，其中为不大于x的最大整数.若，，，有且仅有4个不同的，使得，则m一共有（    ）个不同的取值.
A．120 B．126 C．210 D．252
【答案】C
【详解】设，其中，且不全为0，，
若，则，，
，，
若，则，，
，，
所以若则，，若，则，
若，，则，，
，，，，
若，，则，，
，，，，
若，，则，，
，，，，
若，，则，，
，，，，
所以时，，时，，
同理可以证明时，，，，
因为有且仅有4个不同的，使得，即中有且仅有4个变量取值为1，其余变量取值为0，又从中任选4个变量有种取法，
故满足条件的的个数为，即210个，
故选：C.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．某学校为普及安全知识，对本校1500名高一学生开展了一次校园安全知识竞赛答题活动(满分为100分).现从中随机抽取100名学生的得分进行统计分析，整理得到如图所示的频率分布直方图，则根据该直方图，下列结论正确的是（    ）
A．图中的值为0.016
B．估计该校高一大约有77%的学生竞赛得分介于60至90之间
C．该校高一学生竞赛得分不小于90的人数估计为195人
D．该校高一学生竞赛得分的第75百分位数估计大于80
【答案】BCD
【详解】由频率分布直方图性质可得：
，解得，故A错误；
得分介于60至90之间的频率为，故B正确；
得分不小于90的人数估计为，故C正确；
得分介于50至80之