人教2023年高考押题预测卷02【全国甲卷理科】（全解全析）A4.docx

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2023年高考押题预测卷02【全国甲卷】
数 学（理科）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则　　
A． B． C．，或 D．，或
【答案】.C
【解析】：，所以，，或．故选：．
2.在复平面内，已知复数对应的向量为，现将向量绕点逆时针旋转90°，并将其长度变为原来的2倍得到向量，设对应的复数为，则（ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】 A
【解析】依题意，，将向量绕点逆时针旋转90°所得向量坐标为，，
则有，解得，因此，即，
所以.故选：A
3.转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放．如图，三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱，且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形，正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高，记该曲面棱柱的底面积为，高为，已知曲面棱柱的体积，若，，则曲面棱柱的体积为　　
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】：扇形的面积，，
则底面积，所以曲面棱柱的体积，故选：
4.如图是国家统计局于2020年1月9日发布的2018年12月到2019年12月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图．（注：同比是指本期与同期作对比；环比是指本期与上期作对比．如：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比）根据该折线图，下列结论错误的是　　
A．2019年12月份，全国居民消费价格环比持平
B．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比均上涨
C．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨
D．2018年11月的全国居民消费价格高于2017年12月的全国居民消费价格
【答案】B
【解析】：对于选项，从同比来看，同比均为正数，即同比均上涨，故正确，
对于选项，从环比来看，2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比图象有升有降，即环比有涨有跌，故错误，
对于选项，从环比同比来看，2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨，故正确，
对于选项，设2018年12月，2018年11月，2017年12月的全国居民消费价格分别为，，，由题意可得，，则，故正确，故选：．
5.已知直线和平面所成的角为，则直线和平面内任意直线所成的角的取值范围为　　
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】：已知直线和平面所成的角为，根据线面角的定义，线面角是平面外的直线与平面内所有直线所成角中最小的角，故与内直线所成角的最小值为，当在内的射影与平面内的直线垂直时，与之所成的角为，故与内直线所成角的范围为．故选：．
6.在如图所示的程序框图中，若输入的a，b，c分别为，，，执行该程序框图，输出的结果用原来数据表示为（ ）
A. b，a，c B. a，b，c
C. c，b，a D. c，a，b
【答案】A
【解析】由程序框图可知，该程序的功能为从大到小输出原来输入的数据，
，，
即，所以，则输出的结果用原来数据表示为b，a，c.
故选∶A．
7.中同传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美．已知其图象能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，则下列函数中一定不是圆的“优美函数”的为　　
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】根据优美函数的定义可知，优美函数的图像过坐标原点，图像关于坐标原点对称，是奇函数，对于，是奇函数并且经过坐标原点，选项是优美函数；
对于，是奇函数并且经过坐标原点，选项是优美函数；
对于，的定义域为，所以图像不经过坐标原点，选项不是优美函数；
对于，，是奇函数，并且经过坐标原点，选项是优美函数；故选：．
8.下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于计算，侧视图与实物有区别）.在侧视图中，斜拉杆PA，PB，PC，PD的一端P在