人教2023年高考押题预测卷03（天津卷）-数学（全解全析）.docx

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2023年高考押题预测卷03
数学（天津卷）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共45分）
一、选择题：本题共9个小题，每小题5分，共45分．每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求．
1．已知集合，，则（    ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由题意得，，
所以，，
所以.
故选：A.
2．“”是“”的（    ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【详解】不等式等价于，
由可推出，
由不一定能推出，例如时，，但，
所以“”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
3．已知函数，函数的图象大致是（    ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】，令得或，
故函数有两个零点0，2，故A、C错误；
又因为，
当或时，，当时，，
所以函数在和上单调递增，在上单调递减，故函数在处取得极大值，在处取得极小值，故D错.
故选：B．
4．已知，，，则、、的大小关系为（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】因为，所以，，则，
因为，
所以，，则，所以
因为
，即，因此，.
故选：C.
5．2022年8月，中科院院士陈发虎带领他的团队开始了第二次青藏高原综合科学考察．在科考期间，陈院士为同行的科研人员讲解专业知识，在空气稀薄的高原上开设了“院士课堂”．已知某地大气压强与海平面大气压强之比为b，b与该地海拔高度h满足关系：（k为常数，e为自然对数的底）．若科考队算得A地，珠峰峰顶处，则A地与珠峰峰顶高度差约为（    ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】令A地与珠峰峰顶的海拔高度分别为，依题意，，，
即，，解得，
所以A地与珠峰峰顶高度差为.
故选：B
6．距今5000年以上的仰韶遗址表明，我们的先人们居住的是一种茅屋，如图1所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是正三角形，且在茅屋的一侧建有一个入户甬道，甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一端与茅屋的这个侧面连在一起，另一端是一个等腰直角三角形．图2是该茅屋主体的直观图，其中正四棱锥的侧棱长为6m，，，，点D在正四棱锥的斜高PH上，平面ABC且．不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（    ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设为正四棱锥底面中心，连接，
则，
，，
取的中点，连接，过作于，则．
在直角中．
过作交于连接．
则，
所求体积
故选：B
7．已知函数的图象如图所示，图象与x轴的交点为，与y轴的交点为N，最高点，且满足．若将的图象向左平移1个单位得到的图象对应的函数为，则（    ）
A． B．0 C． D．
【答案】A
【详解】由图象可知，，所以，又，所以，
所以，又，所以，
又，所以，所以，所以点的坐标为，
因为，所以，即，又，
解得，所以，将的图象向左平移1个单位，
得到的图象对应的函数为，
所以，故B，C，D错误.
故选：A.
8．已知双曲线C：的离心率为2，左、右焦点分别为，，点A在双曲线C上，若的周长为10a，则的面积为（    ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由双曲线的对称性不妨设点A在双曲线的右支上，
由，得，于是的周长为，∵的周长为10a，∴．
又∵，∴，．
在中，，
∴．
∴．
∴．
故选：B．
9．，若有且只有两个零点，则实数m的取值范围是（    ）
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】D
【详解】当时，，，
当时，，函数单调递增；
当，，函数单调递减，，
当时， ，其图像可以由向左平移一个单位，
再向下平移个单位，再把轴上方的图像翻折到下方得到，
画出函数图像，如图所示：
，当时，，无零点；
当时，，即，
函数有两个零点，即函数图像有两个交点，
根据图像知：或，解得或.
故选：D.
第Ⅱ卷（共105分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．）