人教2023湖北省沙市中学第二次月考数学.zip

第二次数学答案
1. 【答案】B【详解】解：由题得，
所以复数在复平面内对应的点的坐标是.故选：B
2. 【答案】A【详解】
故选：A
3.【答案】A【详解】由题意可知，，，，
若，则，或1（舍去），若，，或13，
故“”是“”的充分不必要条件．故选：A．
4. 【答案】B【详解】8个开放洞窟中有3个最值得参观，所求概率为．
故选：B．
5. 【答案】B【详解】解：如图，过点作轴的垂线，垂足为，由题知，即 因为，所以 所以，所以点到准线的距离为.故选：B
6. 【答案】A【详解】由已知，为奇函数，排除BD；
又时，，时，，，即时，，所以恒成立，排除C．故选：A．
7. 【答案】C【详解】球O的半径为R，则，解得：，
由已知可得：，其中球心O到平面ABC的距离为，故三棱锥的高的最大值为3，
体积最大值为．故选：C．
8. 【答案】B【详解】记椭圆中的几何量为a，b，c，双曲线中的几何量为，，则由椭圆和双曲线定义可得…①，…②，两式平方相减整理得，记，则由余弦定理得…③
①2-③得…④
由面积公式可得，即，代入④整理得，
因为，所以，所以，得，
所以，即，所以，即，
所以，
当且仅当时等号成立.故选：B
9. 【答案】BD【详解】1月到9月中，最高气温与最低气温相差最大的是1月，故A选项错误；
1月到9月的最高气温与月份具有比较好的线性相关关系，故B选项正确；
最高气温与最低气温的差不稳定，故C选项错误；
最低气温的极差超过35℃，最高气温的极差约为25℃，故D选项正确．故选：BD．
10. 【答案】BD【详解】解：对于A选项，当，与相交时，，故错误；对于B选项，线面垂直与线面平行性质知当，则，正确；
对于C选项，若是异面直线，则与相交或，故错误；
对于D选项，根据线面垂直的判定定理得：若，则，故正确.故选：BD
11. 【答案】ABC【详解】A.代入点得恒成立，A正确；
B.，即两圆心距离等于两圆半径差，B正确；C. 直线被圆所截得弦长为
，，
即直线被圆所截得弦长的最大值为，C正确；D.圆心到直线的距离，故圆和直线相切或相交，D错误；故选：ABC.
12. 【答案】ACD【详解】由是递增数列，得；又，所以，
所以，所以，故选项A正确；
，故B不正确；
由是递增数列，得，又，所以，
所以，所以，故选项C正确；所以
，所以，又，所以，而，
当时，；当时，可验证，
所以对于任意的，，故选项D正确．故选：ACD．
13.【答案】240【详解】的展开式的通项为：，当，即时，展开式x的系数为：.当显然不成立；故答案为：240
14. 【答案】8【详解】由题意圆标准方程是，圆的圆心为，半径为，弦长为6，则弦为直径，已知直线过圆心，所以，即，
，当且仅当即时等号成立．故答案为：8．
15.【答案】【详解】由对称性不妨设P在x轴上方，设，，∴
当且仅当取等号，
∵直线l上存在点P满足∴
即，∴，即，所以，
故椭圆离心率的最大值为.故答案为：.
16.【答案】； .
【详解】解：已知矩形中，，在矩形中，连接和交于点，
，，
可知点是四面体外接球的球心，则外接球的半径，所以该四面体外接球的体积；在四面体中，作交