人教天津市咸水沽第一中学开学考试数学试题Word版含答案.zip

咸一中2022-2023学年开学检测
数学试卷
一、单项选择题（本大题共9小题，共45分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 设集合， ， ，则
A. {2} B. {2，3} C. {-1，2，3} D. {1，2，3，4}
【答案】D
【解析】
【分析】先求，再求．
【详解】因为，
所以.
故选D．
【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．
2. 已知条件，条件，则是的（ ）
A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件
C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据题中条件，由充分条件和必要条件的概念，即可得出结果.
【详解】若，，则满足，但不满足，即由不能推出；
若，，则满足，但不满足，即由不能推出；
所以是的既不充分也不必要条件.
故选：B.
【点睛】本题主要考查既不充分也不必要条件的判定，熟记概念即可，属于基础题型.
3. 已知，，，则的大小关系为
A. B.
C D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用等中间值区分各个数值的大小．
【详解】，
，
，故，
所以．
故选A．
【点睛】本题考查大小比较问题，关键选择中间量和函数单调性进行比较．
4. 已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是减函数，令，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由已知得出函数的图象关于直线对称，这样得出函数在上是增函数，再由奇函数得出在上是增函数，利用奇函数得，从而得出，确定的值或范围后利用单调性可比较大小．
【详解】因为是定义在R上的奇函数且满足，
，所以的图象关于直线对称，
在上是减函数，则在上是增函数，
又是奇函数，所以在上是增函数，
所以在上是增函数，在上是减函数，
结合奇函数得，所以，
，，，
所以，即，
故选：C．
5. 函数的图象可能是（ ）
A. B.
C D.
【答案】A
【解析】
【分析】先判断出函数的奇偶性，可排除BC；再判断时的正负即可得出结论.
【详解】，是奇函数，图象关于原点对称，故BC错误；
又时，，故D错误.
故选：A.
【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．
(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
6. 函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：由题意知二次函数的对称轴为，则，所以函数的解析式为，.故选D.
考点：二次函数性质的应用.
【方法点晴】此题主要考查二次函数图象对称轴与单调区间等有关方面的知识与技能，属于中低档题型.二次函数的对称轴是二次函数图象增与减的分界线，若，即开口向上，则图象在对轴的左侧为单调递减，右侧为单调递增；若，即开口向下，则图象在对称轴的左侧为单调递增，右侧为单调递减.由题意知，二次函数的对称轴为，从而问题可得解.
7. 为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上（ ）
A. 各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度
B. 各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度
C. 各点横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度
D. 各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角函数周期变换与相位变换的性质，逐一验证四个选项即可得结果.
【详解】图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，
得到的图象，
再向左平移个单位得，
所以，为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上，
各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，
故选：B.
8. 已知中，且，则是
A. 正三角形 B. 直角三角形
C. 正三角形或直角三角形 D. 直角三角形或等腰三角形
【答案】A
【解析】
【分析】由tanA+tanBtanAtanB，推导出C＝60°，由，推导出A＝60°或90°，从而得到△ABC的形状．
【详解】∵tanA+tanBtanAtanB，
即tanA+tanB（1﹣tanAtanB），
∴tan（A+B），又A与B都为三角形的内角，
∴A+B＝120°，即C＝60°，
∵，∴
∴2