人教重庆市缙云教育联盟第一次诊断性检测数学.zip

2023CEE-01
数学
重 庆 缙 云 教 育 联 盟
2023年高考第一次诊断性检测
数学参考答案及评分标准
1-8 CBDCDDCC
【7题解析】由条件有，即，因为，所以的最小值为.故选：C.
【8题解析】为奇函数，图像关于点对称，由得：，则方程的根即为与直线的交点，作出图像如图所示，
①当，即时，如图中所示时，与直线有个交点，
与均关于对称，；
②当，即时，如图中所示时，与直线有个交点，
与均关于对称，；
③当，即时，如图中所示时，与直线有个交点，
与均关于对称，；
④当时，如图中所示时，与直线有个交点，
与均关于对称，；
⑤当，即时，如图中和所示时，与直线有且仅有一个交点，.
综上所述：取值的集合为.故选：C.
9.CD 10.BC 11.ACD 12.ACD
【11题解析】由于1，，，…，，2为等差数列，所以，
对于A，，所以A正确，对于C，，随着n的增大而增大，故正确，
对于B, 1，，，…，，2,公差为,所以，因此，
不为常数，故B错误，
对于D,,所以，
令，则在恒成立，所以，即，(）,因此，所以,
进而 ，所以，故随着n的增大而增大，D正确，故选：ACD
【12题解析】对A选项，底面，且平面，,， ，且平面，平面,平面，，，，且平面，平面，平面，，故A正确，对B选项，当时,无法得出一定为直角三角形，例如点取点不是直角三角形，若，则，又，，平面，则平面，平面，则，而，，平面，则平面，平面，则，显然不成立，故此时，若，则，，，平面,平面，平面，，显然不成立，故此时，
若，则，而，平面，，所以平面，平面，，显然不成立，故，故B错误，对C选项，由A选项证得平面，，平面，平面，平面平面，故C正确，对D选项，在平面内，过点作的垂线，垂足为，
假设平面平面，平面平面，，且平面，平面，而若此时平面，这与过平面外一点作平面的垂线有且只有一条矛盾，故当平面时,平面与平面不可能垂直，故D正确，故选：ACD.
13．
14．
15．185
16.
【15题解析】由题得从上述12个景区中选3个景区，共有个结果，由题得从上述12个景区中选3个景区，全部不是传统红色旅游景区的选法有，所以至少含有1个传统红色旅游景区的选法有220-35=185种.故答案为：185
【16题解析】由两点间的距离公式可知，则是边长为的等边三角形，
设的内切圆的半径为，则，解得，因为点、关于轴对称，所以，的内切圆圆心在轴上，
易知直线的方程为，原点到直线的距离为，所以，的内切圆为圆，设点，，其中点，
所以，，当且仅当点为射线与圆的交点时，等号成立，故的最小值为.故答案为：.
17．(1)解：由图可知，小正方形的边长为，且，
大正方形的边长为，
所以，
，………………………………………………3分
因为小正方形边长小于内嵌一个大正方形的边长，所以，
可得，设且满足，
所以，，，锐角满足.……………………………………5分
(2)解：，锐角满足，
因为，则，
且，则，
因为，且，所以，，
所以，此时，则，因此，面积的最小值为．………10分
18．（1）如图，以D为原点，DA，DC，所在直线分别为x，y，z轴