人教版微专题 分段函数 学案——2023届高考数学一轮《考点·题型·技巧》精讲与精练.docx

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微专题：分段函数
【考点梳理】
求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现形如f(f(x0))的求值问题时，应从内到外依次求值. 求值域问题同样分段求解，再取其并集.
已知分段函数的值域或最值求参数范围，可先求函数在各区间段的值域或最值，再结合已知建立不等式(组)求解. 必要时可先分析函数性质，再画图数形结合.
【题型归纳】
题型一：求分段函数解析式或求函数的值
1．已知函数，则（        ）
A． B． C． D．
2．已知函数，则（       ）
A． B．2 C．5 D．3
3．已知函数，则（       ）
A． B． C．1 D．3
题型二：分段函数的值域或最值
4．函数的值域为（       ）
A． B．
C． D．
5．函数，定义，则满足（       ）
A．只有最小值，没有最大值 B．既有最大值，又有最小值
C．只有最大值，没有最小值 D．既无最大值，也无最小值
6．已知函数以下关于的结论正确的是（       ）
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A．若，则
B．的值域为
C．在上单调递增
D．的解集为

题型三：已知分段函数的值求参数或自变量
7．已知函数若，且，则（       ）
A． B．0 C．1 D．2
8．函数，则方程的解集是（       ）
A． B． C． D．
9．设，若，则x的值为（       ）
A．1或2 B．或 C．1 D．2
题型四：根据分段函数的单调性求参数
10．已知函数，则“”是“在R上单调递增”的（       ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．已知函数是上的增函数，则（       ）
A． B． C． D．
12．已知在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
题型五：解分段函数不等式
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13．已知函数，则不等式的解集为（       ）
A． B． C． D．
14．设函数，若，则实数的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
15．已知函数，若，则实数的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
题型六：根据分段函数的值域（最值）求参数
16．已知函数的值域为R，则a的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
17．已知函数，若存在最小值，则实数a的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
18．已知函数若的最小值为0，则实数a的取值范围为（       ）
A． B．
C． D．
【双基达标】
19．已知函数，则的值是（　   　）
A． B． C． D．
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20．已知函数，方程有两解，则的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
21．已知函数(且)，若存在最小值，则实数的取值范围为(       )
A． B．
C． D．
22．已知函数，若，则实数的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
23．已知函数，则不等式的解集是（     ）
A． B．
C． D．
24．已知函数的值域为，则实数的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
25．若函数，是定义在上的减函数，则的取值范围为（       ）
A． B．
C． D．
26．已知函数则（       ）
A． B． C． D．
27．已知函数，若，则实数的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
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28．若函数是上的单调函数，则的取值范围（       ）
A． B． C． D．
29．设，则的值是（       ）
A．1 B．e C． D．
30．设，则的值为（       ）
A．16 B．18 C．21 D．24
【高分突破】
单选题
31．函数的图象是如图所示的折线段，其中，，函数，那么函数的值域为（       ）
A． B．
C． D．
32．已知则（