人教版2021届高考考前冲刺卷 数学（六） 教师版.doc

（新高考）此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2021届高考考前冲刺卷
数 学（六）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解，得或，
，故选A．
2．是虚数单位，复数z满足：，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因为，所以，故选C．
3．设函数满足，且有
，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由题意知，都有，
可得函数在上单调递增，
又由函数满足，可得是定义在上的偶函数，
所以，所以，即，
故选C．
4．已知，，则“”的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】对于A，因为，，，所以，所以，即，当且仅当时取等号，
而当，时，满足，而不满足，
所以“”的一个充分不必要条件是，所以A正确；
对于B，取时，满足，但不满足，
所以为不充分条件，所以B错误；
对于C，取时，满足，
但不满足，所以为不充分条件，所以C错误；
对于D，取时，满足，但不满足，
所以为不充分条件，所以D错误，
故选A．
5．声音的强弱可以用声波的能流密度来计算，叫做声强．通常人耳能听到声音的最小声强为（瓦/平方米）．对于一个声音的声强，用声强与比值的常用对数的10倍表示声强的声强级，单位是“分贝”，即声强的声强级是（分贝）．声音传播时，在某处听到的声强
与该处到声源的距离的平方成反比，即（为常数）．若在距离声源15米的地方，听到声音的声强级是20分贝，则能听到该声音（即声强不小于）的位置到声源的最大距离为（ ）
A．100米 B．150米 C．200米 D．米
【答案】B
【解析】由题意知，解得，
又由，可得，
根据人耳能听到的足校声强为，所以米，故选B．
6．数列满足且对任意，，，则（ ）
A．3027 B．3030 C．2018 D．2020
【答案】B
【解析】数列满足且对任意，，，
当时，，
所以，
所以
，
故选B．
7．在正方形中，为两条对角线的交点，为边上的动点．若
，则的最小值为（ ）
A．2 B．5 C． D．
【答案】C
【解析】如图所示，以点为原点，以，所在直线为，轴建立平面直角坐标系，
设正方形的边长为1，则，，，，
则根据中点坐标公式可得，设点的坐标为，
则由，可