人教2021年高考数学精选考点专项突破题集 专题9.3 统计与统计案例（教师版含解析）.docx

专题9.3 统计与统计案例
一、单选题
1、(江苏金陵中学开学初调研)已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
因为与正相关，排除选项C、D，又因为线性回归方程恒过样本点的中心，故排除选项B；故选A．
2、(山东青岛中学调研)已知两个变量和之间有线性相关关系，经调查得到如下样本数据，
3
4
5
6
7
3.5
2.4
1.1
-0.2
-1.3
根据表格中的数据求得同归方程，则下列说法正确的是( )
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【解析】由已知数据，可知随着的增大而减小，
则变量和变量之间存在负相关的关系，，
当时，则，
即：，．
故选：B.
3、(2020届山东省济宁市高三3月月考)下列说法正确的是( )
A．回归直线至少经过其样本数据中的一个点
B．从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌
C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
D．将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其方差也要加上或减去这个常数
【答案】C
【解析】回归直线可以不经过其样本数据中的一个点，则A错误；
从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌，则B错误；
在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，表示数据的残差越小，其模型拟合的精度越高，即C正确；
将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其平均数也加上或减去同一个常数，则其方差不变，故D错误，
故选：C
4、(江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二下学期期末)临川一中舞蹈社为了研究男女学生对舞蹈的喜爱程度，随机调查学校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式计算出，并由此作出结论：“有的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则可以为( )
0.10
0.05
0.025
0.010
2.706
3.841
5.024
6.635
A.3.565 B.4.204 C.5.233 D.6.842
【答案】D
【解析】
利用所给数据，在时，可作出结论：“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，只有D满足.
故选D.
5、(2020年高考全国Ⅰ卷理数)某校一个课外学****小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：°C)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：
由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近，
因此，最适合作为发芽率和温度的回归方程类型的是.
故选：D.
6、(2020届山东省济宁市第一中学高三一轮检测)某次考试，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学､物理分数对应如下表:
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
数学分数
60
65
70
75
80
85
90
95
物理分数
72
77
80
84
88
90
93
95
绘出散点图如下:
根据以上信息，判断下列结论:
①根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；
②根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；
③甲同学数学考了80分，那么，他的物理成绩一定比数学只考了60分的乙同学的物理成绩要高.
其中正确的个数为( ).
A．0 B．3 C．2 D．1
【答案】D
【解析】对于①，根据此散点图知，各点都分布在一条直线附近，可以判断数学成绩与物理成绩具有较强的线性相关关系，①正确；
对于②，根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有较强的线性相关关系，
不是一次函数关系，②错误；
对于③，甲同学数学考了80分，他的物理成绩可能比数学只考了60分的乙同学的物理成绩要高，所以③错误．
综上，正确的命题是①，只有1个．
故选：D．
7、(2020年山东一中调研)学生会为了调查学生对年俄罗斯世界杯的关注是否与性别有关，抽样调查人，得到如下数据：
不关注
关注
总计
男生
30
15
45
女生
45
10