人教版高中数学1.3 复数（精练）（基础版）（解析版）.docx

1.3 复数（精练）（基础版）
题组一 复数的实部、虚部
1．（2022·北京通州·一模）复数的虚部为（        ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】因为，因此，复数的虚部为.故选：A.
2．（2022·江西·上饶市第一中学二模（文））若复数z在复平面内对应的点为，则其共轭复数的虚部是（       ）
A． B． C．1 D．
【答案】D
【解析】复数z在复平面内对应的点为，可得，所以，共轭复数，共轭复数的虚部是
故选：D
3．（2022·新疆昌吉·二模（文））已知复数z满足，则复数z的虚部为（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】即复数z的虚部为故选：A
4．（2022·江西·二模（理））的虚部为（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据复数的运算法则，可得，
所以的虚部为.故选：A.
5．（2022·广东梅州·二模）复数满足，为虚数单位，则复数的虚部为（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为，所以，所以，
即，所以复数的虚部为：.故选：D.
6．（2022·天津·南开中学模拟预测）若为虚数单位，复数满足，则的虚部为___________.
【答案】
【解析】由，则，故，所以的虚部为.故答案为：.
题组二 复数的几何意义
1．（2022·广西南宁·二模（文））已知i是虚数单位，若，，则复数在复平面内对应的点在（       ）．
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】依题意，复数对应的点是，对应的点在第四象限.
故选：D．
3．（2022·河南·灵宝市第一高级中学模拟预测（理））已知复数（i是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（       ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】因为，所以对应点的坐标为，所以在复平面内对应的点位于第二象限．故选：B．
3．（2022·河南许昌·三模（文））已知i为虚数单位，复数z满足，则复数z在复平面所对应的点在（       ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】由，可得：，
复数z在复平面所对应的点为，在第四象限.故选：D
4．（2022·山东泰安·二模）已知复数，i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（       ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解析】，则，对应的点位于第三象限.
故选：C.
5．（2022·山东淄博·模拟预测）复数z满足，则复平面内z对应的点在（       ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】∵则复平面内z对应的点，故选：B．
6．（2022·贵州遵义）若复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点在（       ）
A．第一象限 B．实轴上 C．第三象限 D．虚轴上
【答案】B
【解析】由于，所以，所以对应点的坐标为，在实轴上.
故选：B
7．（2022·湖南·长郡中学一模）若复数z满足，则复数