人教版高中数学8.1 定义域（精讲）（基础版）（解析版）.docx

8.1 定义域（精讲）（基础版）
思维导图
考点呈现
例题剖析
考点一 具体函数求定义域
【例1】（1）（2022·山东济南·二模）函数的定义域是
（2）（2022.广东潮州）函数的定义域
【答案】（1）（2）
【解析】（1）由，得，且，所以函数的定义域是.
故选：A.
（2）要使函数有意义，需满足，即，解得
故函数定义域为
【一隅三反】
1．（2022·宁夏·银川一中）函数的定义域为（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题意得，解得且，故选：D
2．（2022·宁夏·银川一中一模）设不等式的解集为，函数的定义域为，则为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由于不等式等价于，解得，故集合
函数的定义域为，满足，故集合，
因此通过集合的交集的运算可知，故选：A.
3．（2022·北京·模拟预测）函数的定义域是_______．
【答案】
【解析】由题意可得，，解之得则函数的定义域是
故答案为：
4．（2021·银川市·宁夏银川二十四中）函数的定义域为___________.
【答案】
【解析】因为，所以，即解得，
所以函数的定义域为,故答案为：
5．（2020·甘肃武威市·武威十八中高三月考）函数的定义域是（ ）
A．[－1，4] B．（－1，4] C．[2，4] D．（2，4]
【答案】D
【解析】由，解得，所以所以函数的定义域为故选：D
考点二 复合函数求定义域
【例2-1】（2022·陕西·西安高新第三中学）已知函数，则的定义域为（       ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】要使函数有意义，则，解得，的定义域为，由，解得，的定义域为，故选D.
【例2-2】（2022·广东·化州市第三中学）已知函数y＝f（x＋1）定义域是[－2，3]，则y＝f（x－2）的定义域是（　　）
A．[1，6] B．[－1，4] C．[－3，2] D．[－2，3]
【答案】A
【解析】由题意知，－2≤x≤3，∴－1≤x＋1≤4，∴－1≤x－2≤4，得1≤x≤6，即y＝f（x－2）的定义域为
[1，6]；故选：A.
1.抽象函数求定义域解题思路：对应法则不变，括号内等范围
2.定义域求解口诀
定义域是何意，自变量有意义；分式分母不为0，对数真数只取正；
偶次根式要非负，三者高考最常考；和差积商定义域，不等式组求交集；
抽象函数定义域，对应法则内相同。
温馨提示
【一隅三反】
1．（2022·贵州毕节）已知函数的定义域为，则的定义域为（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】∵函数的定义域为，∴，则，
即的定义域为，由，得，∴的定义域是，故选：A
2．（2022·重庆巴蜀中学）已知函数的定义域为[1，10]，则的定义域为（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意可知，函数的定义域为[1，10]，则函数成立需要满足
，解得.故选：B.
3．（2022·广东