人教版高中数学第04讲 简单的三角恒等变换 (精讲+精练）（教师版）.docx

第04讲 简单的三角恒等变换 (精讲+精练）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
高频考点一：三角函数式的化简
高频考点二：三角函数求值问题
角度1：给角求值型
角度2：给值求值型
角度3：给值求角型
高频考点三：三角恒等变换的应用
第四部分：高考真题感悟
第五部分：第04讲 简单的三角恒等变换 （精练）
第一部分：知 识 点 精 准 记 忆
1、半角公式
（1）.
（2）.
（3）.
2、万能公式（拓展视野）
（1）
（2）
（3）其中
3、和差化积公式（拓展视野）
4、积化和差公式（拓展视野）
第二部分：课 前 自 我 评 估 测 试
1．（2022·全国·高二课时练****若cos α＝，α∈(0，π)，则cos的值为（       ）
A． B．－ C． D．－
【答案】C
【详解】
由题,则，∴，
.
故选：C.
2．（2022·全国·高一专题练****化简的结果可以是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
解：，
故选：B.
3．（2022·全国·高一课时练****的值为（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
故选：C.
4．（2022·河北·张家口市宣化第一中学高一阶段练****已知为锐角，且，则的值为（
       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
由题意知：，由为锐角，即，
∴.
故选：D
5．（2022·黑龙江·哈尔滨市第三十二中学校高一期中）若则的值是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
.
故选：B.
6．（2022·全国·高三专题练****文））已知，，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
，两边平方得，
，
又，
，
故选：A
第三部分：典 型 例 题 剖 析
高频考点一：三角函数式的化简
例题1．（2022·陕西·榆林市第一中学高一期中（文））化简计算：___________．
【答案】
【详解】
解：，
，
，
故答案为：
例题2．（2022·湖南·模拟预测）___________．
【答案】4
【详解】
故答案为：4
题型归类练
1．（2022·湖北·沙市中学高一期中）化简：（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
故选：A
2．（2022·海南海口·模拟预测）若，则的值为（       ）
A． B． C． D．3
【答案】A
【详解】
由题意得，．
故选:A
高频考点二：三角函数求值问题
角度1：给角求值型
例题1．（2022·江苏·吴县中学高一期中）计算：（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
因为
，所以原式
故选：C
例题2．（2022·山西朔州·高一期末）________.
【答案】
由题意得
．
故答案为．
例题3．（2022·陕西·泾阳县教育局教学研究室高一期中）计算求值：
(1)计算的值；
(2)已知、均为锐角，，，求的值．
【答案】(1)(2)
(1)解：
．
(2)解：、都为锐角，则，
，，
角度1题型归类练
1．（2022·四川·石室中学模拟预测（文））的值为（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
原式.
故选：A
2．（多选）（2022·全国·高三专题练****下列选下选项中，值为的是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】AC
【详解】
对于A中.
对于B中原式.
对于C中.
对于D中.
故选：AC.
3．（2022·全国·高三专题练****___________.
【答案】
.
故答案为：.
角度2：给值求值型
例题1．（2022·河南商丘·三模（文））已知，则（       ）
A．3 B． C． D．-3
【答案】C
【详解】
．
故选：C
例题2．（2022·北京八中高一期中）设为锐角，若，则的值为________，的值为________.
【答案】     ##0.6     ##0.96
【详解】
为锐角，则，
，
．
例题3．（2022·北京市第十九中学高一期中）已知，.
(1)求的值；
(2)求的值.