人教版高中数学第04讲 随机事件、频率与概率 (精练）（教师版）.docx

第04讲 随机事件、频率与概率 (精练）
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．（2022·全国·高一单元测试）下列事件中不是确定事件的个数是（       ）
①从三角形的三个顶点各画一条高线，这三条高线交于一点；②水中捞月；③守株待兔；④某地区明年1月的降雪量高于今年1月的降雪量
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【详解】三角形三条高线一定交于一点，则①是必然事件；
②水中捞月是不可能事件；
③守株待兔是随机事件，不是确定事件；
④某地区明年1月的降雪量高于今年1月的降雪量是随机事件，不是确定事件.
故选：B.
2．（2022·全国·高一课时练****从一箱产品中随机地抽取一件，设事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】∵抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，事件{抽到一等品}，，∴抽到不是一等品的概率是．
故选:D．
3．（2022·河北唐山·高一期末）从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取3个球，那么“至少有2个黑球”的对立事件是（       ）
A．至少有1个红球 B．至少有1个黑球
C．至多有1个黑球 D．至多2个红球
【答案】C
【详解】由题，由对立事件的定义， “至少有2个黑球” 与“至多有1个黑球”对立，
故选：C
4．（2022·全国·高一单元测试）“黑匣子”是飞机专用的电子记录设备之一，黑匣子有两个，为驾驶舱语音记录器和飞行数据记录器.某兴趣小组对黑匣子内部构造进行相关课题研究，记事件A为“只研究驾驶舱语音记录器”，事件
B为“至少研究一个黑厘子”，事件C为“至多研究一个黑厘子”，事件D为“两个黑厘子都研究”.则（       ）
A．A与C是互斥事件 B．B与D是对立事件
C．B与C是对立事件 D．C与D是互斥事件
【答案】D
【详解】事件A为“只研究驾驶舱语音记录器”；
事件B为“至少研究一个黑厘子”，包含“研究驾驶舱语音记录器”或 “研究飞行数据记录器”， 或“研究驾驶舱语音记录器和研究飞行数据记录器”；
事件C为“至多研究一个黑厘子”， 包含“研究驾驶舱语音记录器”或 “研究飞行数据记录器”，或两个黑匣子都不研究；
事件D为“两个黑厘子都研究”. 即“研究驾驶舱语音记录器和研究飞行数据记录器”；
所以对于A，事件A与事件C不是互斥事件，故A不正确；
对于B，事件B与事件D不是对立事件，故B不正确；
对于C，事件B与事件C不是对立事件，故C不正确；
对于D，事件C和事件D不能同时发生，故C与D是互斥事件.
故选：D.
5．（2022·全国·高一课时练****下列说法错误的个数为（       ）
①对立事件一定是互斥事件；
②若，为两个事件，则；
③若事件，，两两互斥，则．
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】互斥不一定对立，但对立必互斥，①正确；
只有A与B是互斥事件时，才有，②错误；
若事件A，B，C两两互斥，则，但不一定是必然事件，
例如，设样本点空间是由两两互斥的事件A，B，C，D组成且事件D与为对立事件，当时，，③错