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命题卷(08) 决胜2021新高考数学命题卷(人教版)(解析版).doc


高中 高一 上学期 数学 人教版

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命题卷(08) 决胜2021新高考数学命题卷(人教版)(解析版).doc
文档介绍:
决胜2021新高考数学测试
数学 命题卷(08)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列选项中,是的必要不充分条件的是( )
A.且
B.且的图象不过第二象限
C.且
D.且在上为增函数
【答案】A
【解析】A选项中,由不等式的性质可知:当且,则.
当取时,,但不满足
所以故是的必要不充分条件;
B选项中,当时,函数且的图象不过第二象限,所以由成立
当函数且的图象不过第二象限时,则,所以由不成立
所以是的充分不必要条件;
C选项中,当且,有成立.
当取时,有成立,但不满足.
所以是的充分不必要条件;
D选项中,若且在上为增函数,则,是的充要条件;
故选:A.
2.若,则( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解:,则,则.
故选:C.
3.已知命题:,,则它的否定形式为( )
A., B.,
C., D.,
【答案】D
【解析】命题的否定,需要修改量词并且否定结论,
所以命题:,,则它的否定形式为,.
故选:D.
4.人们通常以分贝(符号是)为单位来表示声音强度的等级.一般地,如果强度为的声音对应的等级为,则有﹒生活在深海的抹香鲸是一种拥有高分贝声音的动物,其声音约为,而人类说话时,声音约为则抹香鲸声音强度与人类说话时声音强度之比为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】当声音约为时,则,解得,
当声音约为时,则,解得,
所以抹香鲸声音强度与人类说话时声音强度之比为.
故选:C
5.已知是平面向量,满足,且,记与的夹角为,则的最小值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由得,,所以.

令函数,因为在上单调递减.
又因为,故当时,取得最小值,最小值为.
故选:B
6.函数的图象大致为( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】函数定义域是,由于的图象关于直线对称,的图象也关于直线对称,因此的图象关于直线对称,排除AC,
有无数个零点,因此也有无数个零点,且当时,,排除B.
故选:D.
7.如图,已知四棱锥的底面是边长为6的菱形,,,相交于点,平面,,是的中点,动点在该棱锥表面上运动,并且总保持,则动点的轨迹的长为( )
A.3 B.7 C.13 D.8
【答案】D
【解析】
取,的中点,,连接,,
∵是的中点,
∴,,
平面,平面,
则平面;
平面,平面,
则平面,
又,
∴平面平面,
∵平面,
∴,
又四边形是菱形,
∴,
∵,
∴平面,
则平面,
故只要动点在平面内即总保持,
又动点在棱锥表面上运动,
∴动点的轨迹的周长即为的周长,
∵四边形是菱形边长为6,且,
∴,
则,
又,
∴,
故,,
∴的周长为8,
故选:D.
8.已知f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且f(﹣1)=﹣1,当a,b∈[﹣1,1],且a+b≠0时,(a+b)(f(a)+f(b))>0成立,若f(x)<m2﹣2tm+1对任意的t∈[﹣1,1]恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣2)∪{0}∪(2,+∞) B.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
C.(﹣2,2) D.(﹣2,0)∪(0,2)
【答案】B
【解析】解:因为f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,当a,b∈[﹣1,1],且a+b≠0时,(a+b)(f(a)+f(b))>0成立,
所以将换为,可得,
所以函数在上是增函数,
所以,
所以f(x)<m2﹣2tm+1对任意的t∈[﹣1,1]恒成立,等价于,
即对任意的t∈[﹣1,1]恒成立,
令,则,即,
解得或,
故选:B
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.已知,为正实数,则下列结论正确的是( )
A.若,则
B.若,为正实数,则
C.若,则
D.若,则
【答案】ACD
【解析】对于A,因为,为正实数,且,所以,所以,故A正确;
对于B,因为,,均为正实数,且,所以,所以,故B错误;
对于C,因为,为正实数,,所,所以,C正确;
对于D,,当且仅当时等号成立,故D正确.
故选:ACD.
10.设是椭圆上一点,,是椭圆的左、右焦点,焦距为,若是直角,则( )
A.(为原点) B.
C.的内切
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