人教版第13练 三角函数的概念及诱导公式（解析版）-2023年高考一轮复习精讲精练必备.docx

第13练 三角函数的概念及诱导公式
学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1．已知圆心角是2弧度的扇形的周长为4，则扇形的面积为（       ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【详解】
由扇形的周长公式得，
解得，所以扇形的面积为.
故选：A
2．已知，，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
因为，，
所以，所以.
故选：A
3．（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
.
故选：C
4．已知，，则的值为（       ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
解：因为，所以，解得或，
因为，所以，
又，解得（舍去）或，
所以；
故选：D
5．五星红旗左上角镶有五颗黄色五角星，旗上的五颗五角星及其相互联系象征着共产党领导下的中国革命人民大团结．如图，可以将五角星分割为五个黄金三角形和一个正五边形，“黄金分割”表现了恰到好处的和谐，其比值为，这一比值也可以表示为，若，则的值约为（       ）
A．0.618 B．1.236 C．2.472 D．4
【答案】B
【详解】
由题意，
．
故选：B．
6．若，则=（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
.
故选：C.
7．已知，且为第四象限角，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
因为为第四象限角， 即，所以，所以为第二、四象限角，所以.
因为，所以，解得：.
故选：A
8．密位制是度量角的一种方法，把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．在角的密位制中，单位可省去不写，采用四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如7密位写成“0-07”，478密位写成“4-78”．若，则角可取的值用密位制表示错误的是（       ）
A．12-50 B．2-50 C．13-50 D．32-50
【答案】C
【详解】
解：因为，
即，
即，所以，所以，或，
解得或
对于A：密位制对应的角为，符合题意；
对于B：密位制对应的角为，符合题意；
对于C：密位制对应的角为，不符合题意；
对于D：密位制对应的角为，符合题意；
故选：C
二、多选题
9．古代中国的太极八卦图是以圆内的圆心为界，画出相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律．图2（正八边形ABCDEFGH）是由图1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如图2的平面直角坐标系，设，则下列正确的结论是（       ）
A．
B．以射线OF为终边的角的集合可以表示为
C．点O为圆心、OA为半径的圆中，弦AB所对的劣弧弧长为
D．正八边形ABCDEFGH的面积为
【答案】ABC
【详解】
由题意可得，正八边形的八个内角相等，则一个内角为，
，
因为，，
所以，所以A正确；
因为，所以以射线