人教高中数学第二章 一元二次函数、方程和不等式知识总结（含解析）.docx

第二章 一元二次函数、方程和不等式单元总结

知识点一：不等式的主要性质
(1)对称性：
(2)传递性：
(3)加法法则：；
(4)乘法法则：；
，
(5) 乘方法则：
(6) 开方法则：
要点诠释：不等式性质中要注意等价双向推出和单向推出关系的不同.
知识点二：基本不等式
两个重要不等式
①，那么（当且仅当时取等号“=”）；
②基本不等式：如果是正数，那么（当且仅当时取等号“=”）.
算术平均数和几何平均数
算术平均数：称为的算术平均数；
几何平均数：称为的几何平均数；
因此基本不等式可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.
基本不等式的应用
,且（定值），那么当时，有最小值；
,且（定值），那么当时，有最大值.
要点诠释 ：在用基本不等式求函数的最值时，应具备的三个条件