人教高中数学专题12 函数的图象(一)(解析版).docx

专题12 函数的图象(一)
专项突破一 画具体函数图象
1．已知函数
(1)画出函数的图象；(2)求的值；(3)写出函数的单调递增区间.
【解析】(1)
(2)；
(3)由(1)得到的图像可知，f(x)的单调递增区间为和.
2．画出下列函数的图象：
（1）；（2），；（3），；
（4），；（5），；（6），.
【解析】（1）的图象如图：
（2），的图象如图：
（3），的图象如图：
（4），的图象如图：
（5），的图象如图：
（6），的图象如图：
3．作出下列函数的图象，并写出函数的值域：
(1)；(2)．
【解析】(1)因为，所以图象如下图所示：
由函数的图象可知：函数的值域为；
(2)因为，所以函数的图象如下图：
由函数的图象可知：函数的值域为：.
4．根据的图像，作出下列函数的图像：
(1)；(2)；(3)；(4)．
【解析】(1)作出函数关于纵轴对称的图像，连同函数的图像，就是该函数的图像，如下图所示：
(2)把函数的图像中纵轴下面的部分，做关于横轴对称，擦掉纵轴下面的部分，
函数图像如下图所示：
(3)作出函数关于纵轴对称的图像，连同函数的图像一起向右平移一个单位即可，如下图所示：
(4)把函数的图像中纵轴下面的部分，做关于横轴对称，擦掉纵轴下面的部分，然后再向右平移一个单位，如下图所示：
5．分别画出下列函数的图象：
（1）y＝|lg x|；　　　　（2）；（3）y＝x2－2|x|－1;       （4）y＝．
【解析】（1）的图象如图①．
（2）将的图象向左平移2个单位即得的图象．图象如图②．
（3）的图象如图③．
（4）因为，所以先作出的图象，
将其图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即得的图象，如图④．
6．用“五点法”画出下列函数的简图，并说明这些函数的图象与正(余)弦曲线的区别和联系：
（1） y=cosx-1；　　（2） y=sin.
【解析】（1） 先用“五点法”画一个周期的图象，按五个关键点列表：
x
0
π
2π
cosx
1
0
-1
0
1
cosx-1
0
-1
-2
-1
0
描点画图，然后由周期性得整个图象，如图：
由图象可知，函数y=cosx-1的图象与余弦曲线有上下之分，可由余弦曲线向下平移1个单位长度得到；
（2）先用“五点法”画一个周期的图象，按五个关键点列表：
x
x-
0
π
2π
sin
0
1
0
-1
0
描点画图，然后由周期性得整个图象，如图：
由图象可知，函数y=sin的图象与正弦曲线有左右之分，可由正弦曲线向右平移个单位长度得到.
7．作出函数f(x)＝(x－1)2－1的图象，并分别画出以下函数的图象，
（1）y＝f(x－1); （2）y＝f(x)＋1; （3）y＝－f(x); （4）y＝|f(x)|.
【解析】函数f(x)＝(x－1)2－1的图象如下：
（1）将二次函数f(x)＝(x－1)2－1的图象向右平移一个长度单位可得y＝f(x－1)的图象如下：
（2）将二次函数f(x)＝(x－1)2－1的图象向上平移一个长度单位可得y＝f(x)＋1的图象如下：
（3）将二次函数f(x)＝(x－1)2－1的图象沿轴对称可得y＝－f(x)的图象如下：
（4）将二次函数f(x)＝(x－1)2－1的图象保留轴上方图象，将轴下方图象沿轴翻折到轴上方可得y＝|f(x)|的图象如下：
专项突破二 函数图象识别
1．函数的图像大致为（       ）
A． B． C． D．
【解析】的定义域为，
，所以是奇函数，图象关于原点对称，所以AD选项错误.
，所以B选项错误.故选：C
2．函数的图象大致是（       ）
A． B． C． D．
【解析】由题可知，，，故为奇函数，排除A、C两项，A项为偶函数图象，C项为非奇非偶函数图象；又当时，，排除D项.故选：B.
3．函数的部分图象可能是（       ）
A．B． C． D．
【解析】记,则,故,是奇函数,故图像关于原点对称.此时可排除A,C ,取 ,排除D.故选:B
4．函数的图象可能是（       ）
A． B． C． D．
【解析】由题意，函数，
因为，即函数的图象过点，可排除A、B项；
又因为，可排除D项，故选：C.
5．函数的大致图像为（       ）
A． B． C． D．
【解析】由题知，