人教高中数学专题过关检测一　函数与导数.docx

1
　 专题过关检测一　函数与导数
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2021·全国乙,理4)设函数f(x)=1-x1+x,则下列函数中为奇函数的是(　　)
　　 　　　　　　 　　　　　　 　　
A.f(x-1)-1 B.f(x-1)+1
C.f(x+1)-1 D.f(x+1)+1
2.(2021·江苏南通二模)已知函数f(x)满足f(x)=f(-x),当x≥0时,f(x)=3x+2x,则不等式f(x-2)<13的解集为(　　)
A.(-∞,0)∪(4,+∞) B.(0,4)
C.(0,2) D.(-∞,0)∪(2,+∞)
3.(2021·福建厦门第三次质检)已知函数f(x)=x2-x-asin πx+1有且仅有一个零点,则实数a=(　　)
A.12 B.34 C.43 D.2
4.(2021·河南郑州一模)设f(x)是R上的奇函数且满足f(x-1)=f(x+1),当0≤x≤1时,f(x)=5x(1-x),则f(-2 020.6)=(　　)
A.2125 B.710 C.-85 D.-65
5.(2021·江西南昌一模)已知f(x)=ax2,x∈(0,1),logax,x∈[1,2),若f(x)=a2有两个不同的解,则实数a的取值范围是(　　)
A.0,12 B.0,12 C.(1,2] D.(1,2)
6.(2021·广东广州三模)若f(x)=1ex+e-x,则(　　)
A.flog314>f(2-32)>f(ln 2)
B.flog314>f(ln 2)>f(2-32)
C.f(2-32)>f(ln 2)>flog314
D.f(ln 2)>f(2-32)>flog314
7.(2021·广东汕头三模)区块链作为一种革新的技术,已经被应用于许多领域,包括金融、政务服务、供应链、版权和专利、能源、物联网等.在区块链技术中,若密码的长度设定为256比特,则密码一共有2256种可能,因此,为了破解密码,最坏情况需要进行2256次哈希运算.现在有一台机器,每秒能进行
2
2.5×1011次哈希运算,假设机器一直正常运转,那么在最坏情况下,这台机器破译密码所需时间大约为(　　)(参考数据:lg 2≈0.301 0,lg 3≈0.477 1)
A.4.5×1073秒 B.4.5×1065秒
C.4.5×107秒 D.28秒
8.(2021·河北唐山期末)已知函数f(x)=ln(2x+1),g(x)=2mx+m,若f(x)≤g(x)恒成立,则实数m的取值范围是(　　)
A.-∞,1e B.0,1e
C.1e,+∞ D.[e,+∞)
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.(2021·山东潍坊三模)已知函数y=ax(a>0且a≠1)的图象如图所示,则下列四个函数图象与函数解析式对应正确的是(　　)
10.(2021·山东师大附中月考)已知函数f(x)=xln x+x2,x0是函数f(x)的极值点,则以下几个结论正确的是(　　)
A.0<x0<1e B.x0>1e
C.f(x0)+2x0<0 D.f(x0)+2x0>0
11.已知函数f(x)=12x-x3,x≥0,-4x,x<0,当x∈[t,+∞)时,f(x)的值域为(-∞,16],则t的值可能为(　　)
A.-3 B.-1 C.1 D.3
3
12.已知曲线f(x)=aex-2(a>0)与曲线g(x)=x2-m(m>0)有公共点,且在第一象限内的公共点处的切线相同(e是自然对数的底数),则当m变化时,实数a取以下哪些值能满足以上要求(　　)
A.1 B.e C.2e D.e2
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(2021·广东佛山一模)已知函数f(x)=-ex+ex2(e是自然对数的底数),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是　　　　　. 
14.(2021·山东潍坊一模)请写出一个存在极值的奇函数　　　　　. 
15.(2021·山东临沂期中)若函数f(x)=e2x-ax2+1在区间[1,2]上单调递减,则实数a的取值范围是　　　　　. 
16.(2021·湖南师大附中三模)设s,t是两个不相等的正数,且s+sln t=t+tln s,则s+t-st的取值范围为　　　　　. 
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)(2021·浙江月考)已知函数f(x)=(x-1)·|x-a|.
(1)若