黄金卷01-人教版备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（解析版）.docx

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
第一模拟
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．（2020·山东高三其他模拟）已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
，
，∴．
故选：C.
2．（2020·山东高三其他模拟）已知双曲线，则是双曲线C的离心率大于的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【详解】
解：因为双曲线，若，则，，，所以，故充分性成立；
若，则，，，所以，故必要性不成立；
故是双曲线C的离心率大于的充分不必要条件，
故选：A
3．（2020·山东高三三模）函数的部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
因为，
所以是奇函数，故排除A，C；
因为，且，
所以，
故选：B
4．（2020·山东）已知，若，，则（ ）
A． B．2 C． D．4
【答案】B
【详解】
对两边取以为底的对数得，即，同理有，
代入中得， 因为，所以，令，
则，整理可得，解得或（舍去）所以，
故选：B
5．（2020·山东高三其他模拟）1943年，我国病毒学家黄祯祥在美国发表了对病毒学研究有重大影响的论文“西方马脑炎病毒在组织培养上滴定和中和作用的进一步研究”，这一研究成果，使病毒在试管内繁殖成为现实，从此摆脱了人工繁殖病毒靠动物、鸡胚培养的原始落后的方法.若试管内某种病毒细胞的总数和天数的函数关系为：，且该种病毒细胞的个数超过时会发生变异，则该种病毒细胞实验最多进行的天数为（ ）天（）
A．25 B．26 C．27 D．28
【答案】C
【详解】
取，故，即，
故该种病毒细胞实验最多进行的天数为.
故选：.
6．（2020·全国高三月考（文））已知中，点是线段上靠近的三等分点，是线段的中点，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】
不妨设为等腰直角三角形，其中，以线段所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系；
设，故，，
故，，，
故，，
设，
则，
解得，
故．
故选：C
7．（2020·全国高三专题练****已知点在半径为2的球面上，满足，，若S是球面上任意一点，则三棱锥体积的最大值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
设外接圆圆心为，三棱锥外接球的球心为，，
设为中点，连，如图，
则，且在上，，
设外接圆半径为，
，解得，
要使体积的最大，需到平面距离最大，
即为的延长线与球面的交点，最大值为，
所以三棱锥体积的最大值为．
故选：A
8．（2020·广东广州·高三月考）已知抛物线：()的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于，两点，作，，垂足分别为，，若，，则（ ）
A． B．4 C．5 D．
【答案】D
【详解】
解：如图所示，
由题意知：：，，
设，，直线：，
则，，
由，
得：，
，，
，，
，
解得：，
设抛物线准线交轴于，
则，在中，可得，，
是等边三角形，
，，
.
故选：D.
多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
9．（2020·海口市第四中学高二期中）下面关于叙述中正确的是（ ）
A．关于点对称
B．关于直线对称
C．在区间上单调递增
D．函数的零点为
【答案】AC
【详解】
对于选项A：，选项A正确；
对于选项B：，不是最值，选项B错误；
对于选项C：由，
则的单调递增区间为，
又显然是的子集，则选项C正确.
对于选项D：由得，所以，则选项D错误.
故选：AC.
10．（2020·河北正中实验中学高二月考）在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日，A、B、C、D四地新增疑似病例数据信息如下，一定符合没有发生大规模群体感染标志的是（ ）
A．A地：中位数为2，极差为5
B．B地：总体平均数为2，众数为2
C．C地：总体平均数为1，总体方差大于0
D．D地：总体平均数为2，总体方差为3
【答案】AD
【详解】